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martedì 10 febbraio 2026

Forma imposta o continuo presentarsi. Heidegger, la tecnica e il nuovo pensiero

Heidegger non scrive 'contro la tecnica', né nell'Essere e il tempo, né nel dopoguerra. Scrive a proposito di come la tecnica favorisce o contrasta il pensiero umano. Scrive alla luce dell'avvento di quella cultura tecnico-scientifica che sembra rendere vana la 'filosofia'. Ma se muore 'un certo tipo di filosofia' non muore l'umano pensare.

Non è difficile constatare che Heidegger mostra di conoscere molto bene la cibernetica -e implicitamente quelle disciplina che prende il nome di 'computer science' o di 'informatica'. Per questa via si può seguire la lezione di Heidegger nel leggere criticamente in senso delle macchine proposte dall'informatica, lungo la sua storia, fino al giorno d'oggi.

L'articolo -che si sviluppa come commento puntuale della conferenza Das Ende des Denkens in der Gestalt der Philosophie, La fine del pensiero in forma di filosofia, dettata da Heidegger il 30 ottobre 1965- riprende senza modifiche il penultimo capitolo di: Francesco Varanini, 'Macchine per pensare', Guerini e Associati, 2015.

Potete leggerlo qui su Stultifera Navis.

giovedì 6 febbraio 2025

'Beyond cyborgs: the cybork idea for the de-individuation of (artificial) intelligence and an emergence-oriented design', articolo apparso su 'AI & Society', 1 febbraio 2025


Cosa è Cybork? Chi è Cybork? Dove sta Cybork


Cybork è Bildung; è complessità irrisolta; forma emergente; sistema sociotecnico; insieme di relazioni, processi, configurazioni fluide e comportamenti. 

Vedevamo distinzioni tra esseri umani e tecniche, strumenti; tra attori e rete; tra enti e loro agire. Nell'immagine del Cybork questi confini convenzionali sfumano fino a cessare di esistere. 
L'immagine del Cybork attingibile resterà approssimativa. 
Il Cybork è incalcolabile; non riducibile ad una descrizione computazionale. Intravvedere il Cybork significa avvicinarsi a scoprire il senso che sta oggi dietro le parola lavoro, dietro la parola work. Avvicinarsi al Cybork significa accettare la stessa nostra appartenenza al sistema che intendiamo osservare e descrivere. 
Accettare il Cybork significa accettare i limiti dello sguardo individuale, sapendo che c'è sempre qualcosa che non siamo in grado di vedere e di percepire. 
Scrivere a proposito del Cybork insieme ad altri umani, prendendo in considerazione altri testi scritti in precedenza da umani, è accettare di essere parte di un Cybork

Questo è ciò che penso in questo istante. 
Essendo il concetto di Cybork complesso, emergente, sfuggente, in un altro istante potrei pensare qualcosa di differente.  

Ringrazio Federico Cabitza -che per primo ha 'visto' il Cybork: con lui ho scritto un precedente articolo a questo proposito- per avermi invitato a partecipare a questo lavoro. Ringrazio Chiara Natali e David Gunkel per il lavoro svolto insieme, lavoro che ha trovato punto di incontro nel testo di questo articolo.
Non pretendo certo che nessuno di loro condivida appieno il mio pensiero, ma spero in nuove convergenze in articoli futuri. 

Per quanto mi riguarda sono specialmente interessato a studiare, e se possibile a mostrare, le differenze interne al Cybork. Differenze tra l'umano e il macchinico presenti anche anche quando essi sono strutturalmente accoppiati nel Cybork. Mio riferimento, in questa riflessione, è Marcel Mauss, Les Tecniques du corps, 1934.
Sto anche ragionando sulle sostanziali differenze che secondo me distinguono il Cybork da altri concetti in apparenza simili: la Human–AI interaction as System 0 Thinking: e la Human-AI Coevolution
E sto scrivendo un articolo -che pubblicherò su Stultifera Navis dove spero di riuscire a mostrare i limiti della Actor Network Theory di Bruno Latour. Limiti che risultano evidenti alla luce di quella che mi appare la svolta chiave del pensiero dello stesso Latour, svolta che trova manifestazione nel suo libro Aramis ou l'amour des techniques. Credo infatti Aramis sia un esemplare Cybork.

mercoledì 21 agosto 2024

L'ultima definizione di intelligenza è sempre la penultima

 Ci sono intellettuali preoccupati, a loro dire, di una certa regressione che si respira oggi nell'aria. Che fanno allora? Intervistano filosofe influenti, originali e stimolanti. (Se volete, leggete qui).

La filosofa dice: avevo scritto che c’era differenza tra un cervello organico e il modo in cui funziona un computer.

Ma mi sbagliavo! Me ne sono accorta quando ho scoperto l'esistenza dei chip sinaptici!

Ora, folgorata dal chip, la filosofa sa cosa è l'intelligenza - sa che può essere inequivocabilmente descritta tramite una definizione esaustiva, esatta - e sa anche che questa definizione è buona per descrivere sia l'intelligenza umana che l'intelligenza della macchina - che, ci assicura, sono la stessa cosa.

"È inutile negarlo: il cervello e il computer sono in una relazione reciproca e speculare, di mirroring". Dunque: specchiatevi nella macchina per conoscere voi stessi!

Sovviene un dubbio: quando verrà mostrato un nuovo chip alla filosofa, ella si afferrerà allora a nuove certezze?

Torna per fortuna in mente l'antica lezione: filosofia è aletheia: inesauribile tentativo di disvelamento, quindi proprio: esperimento, ricerca di ciò che sta oltre il già definito.

Dunque resta la domanda: dato e non concesso che la definizione di intelligenza fornita dalla filosofa abbia un senso, cosa c'è oltre quell'ambito già descritto?

Le mie capacità, e quelle tue, di te che mi stai leggendo, sono certo modestissime. Magari domani una macchina mi umilierà con i suoi superpoteri. Ma perfino nella mia capacità di pensare c'è qualcosa che travalica i confini segnati da quella definizione!

Nulla di questo sembra interessare a intellettuali e filosofi postmoderni, disinteressati a sondare le tenebre dell'ignoto, a cercare ancora. Ansiosi -o bisognosi- di stare al passo con le glorie dell'ora presente, essi sostituiscono la computazione all'aletheia.

martedì 20 agosto 2024

Overwhelming effect. La complessità ridotta a computabilità

Se, avendo sotto gli occhi la scena digitale, vogliamo riflettere sul suo senso, possiamo chiederci: in quali parole nuove risiede il senso di tutto ciò che definiamo digitale? Una parola appare, più della stessa parola digitale, e di ogni altra più di ogni altra, portatrice di novità, emblematica, capace di descrivere la situazione che ci troviamo a vivere. Questa parola è: computazione.

Kurt Gödel, ventiquattrenne finissimo matematico, dimostra nel 1930 che nessun sistema può essere utilizzato per provare la propria stessa coerenza. Ogni sistema è incompleto. Non è possibile giungere a definire la lista esaustiva degli assiomi che permetta di dimostrare tutte le verità. Ogni volta che si aggiunge un enunciato all'insieme degli assiomi, ci sarà sempre un altro enunciato non incluso.

Nel 1936 un altro finissimo matematico allora ventiquattrenne, Alan Turing, risponde a Gödel con l'articolo On Computable Numbers. Se la calcolabilità - la descrizione del mondo logico-formale, esatta e priva di equivoci - è inattingibile, la risposta sta nel definire un universo più ristretto, dove i problemi che la calcolabilità impone sono assenti per definizione. Turing, in fondo, non fa altro che rinverdire il sistema assiomatico di Hilbert aggiungendo alla sua lista un nuovo assioma: useremo d'ora in poi solo numeri computabili. Sostituiremo alla problematica calcolabilità la rassicurante computabilità.

Nella prima riga dell'articolo è già fornita la definizione: "The computable numbers may be described briefly as the real numbers whose expressions as a decimal are calculable by finite means". Calcolabili con mezzi finiti. Poche righe sotto Turing spiega meglio: "a number is computable if its decimal can be written down by a machine".

La macchina che Turing immagina è costituita essenzialmente da un programma - possiamo chiamarlo anche procedura o algoritmo. Questo programma elabora i dati, espressi in numeri computabili, che gli sono sottoposti. Quali sono i numeri computabili? Sono i numeri che la macchina è in grado di elaborare.

I numeri che la macchina non è in grado di trattare sono esclusi dalla scena. Inesistenti nel Paradiso della Computazione.

Turing era ben consapevole dei limiti di questa scelta. 

In Computing machinery and intelligence1950, argomenta a favore di questa tesi: le macchine computanti -macchine alle quali infatti aveva dato già nell'articolo del 1936 il nome computers- sono capaci di pensare. Turing prosegue poi cercando di mostrare come il modo di pensare delle macchine possa essere pari o migliore del modo di pensare di noi umani.

Turing aveva risolto ogni questione suo argomentare, non può ignorare 

parla di come eventi apparentemente limitati possono avere effetti rovinosi e smisurati [overwhelming effect] in un momento successivo. “Lo spostamento di un singolo elettrone di un miliardesimo di centimetro in un momento può fare la differenza, un anno dopo, tra la morte di un uomo sotto una valanga o la sua salvezza”. 

Notando le enormi, esponenziali, overwhelming conseguenze sistemiche di un singolo minimo evento, Turing anticipa di più di dieci anni l'effetto farfalla descritto dal matematico e meteorologo Edward Lorenz: il battito delle ali di una farfalla in Brasile può portare a conseguenze enormi e imprevedibili. 

Infatti, come a suo modo mostrava Gödel, i sistemi viventi non sono lineari, sono invece complessi, caotici, adattivi. Variazioni infinitesime nelle condizioni iniziali producono variazioni grandi e crescenti nel comportamento successivo del sistema. 

Turing ha dunque ben chiaro tutto questo. Sa bene che la vita è un continuum, un flusso ininterrotto. E sa che il computer è una macchina a stati discreti; una macchina che si limita a rappresentare il flusso attraverso “sudden jumps or clicks from one quite definite state to another”, salti o scatti automatici da uno stato ben definito a un altro. 

Turing sceglie di ignorare la differenza. La sua proposta è leggere gli stati del mondo -complessi, caotici, non lineari- attraverso una 'macchina a stati discreti'. 

Una proprietà essenziale dei sistemi meccanici che abbiamo chiamato macchine a stati discreti è che questo [l'overwhelming effect] fenomeno non si verifichi”. Dunque: siamo di fronte all'imprevedibilità e all'incertezza. Sappiamo che ogni stato iniziale, difficilissimo da leggere in tutti suoi aspetti, può generare conseguenze caotiche e catastrofiche. Cosa si fa? Si usa, per misurare e controllare il fenomeno, o per simularlo, una macchina a stati discreti, dove il fenomeno non si verifica. Insomma, la proposta è gestire un sistema complesso attraverso un suo modello: un gemello meccanico, non complesso.

La giustificazione di Turing è questa: “una conoscenza ragionevolmente accurata dello stato in un momento produce una conoscenza ragionevolmente accurata per un certo numero di passi successivi”. Insomma, Turing ci invita a contentarci di dati che sappiamo incapaci di descrivere uno stato del mondo.

Cosa vuol dire Turing dicendo: "ragionevolmente accurato"? La proposta consiste nel sostituire la ragione umana -o meglio: il pensiero umano- con la conoscenza -direi meglio: l'informazione- che permette alla macchina di prevedere “un certo numero di passi successivi”. Turing ci invita a contentarci di una rappresentazione del fenomeno -suo modello, gemello- generata dalla macchina.

Generata dalla macchina: questo è il punto chiave. L'essere umano è sempre stato accompagnato dalla consapevolezza di ciò che Gödel ha dimostrato formalmente: qualsiasi pretesa di conoscere e controllare tutto è fallace. Di questo ci parla anche un'altra parola nuova: cibernetica. Parola che rimanda al governo, all'arte del timoniere. Arte umana, consistente nell'affrontare eventi imprevedibili, nell'attraversare tempeste sempre differenti delle precedenti, nel a navigare a vista. Arte umana a cui diamo anche il nome di scienza: tentativo di ampliare, tramite esperimenti e prove gli orizzonti della conoscenza.

Eppure Turing -e la computer science volta all'intelligenza artificiale- ci propongono di sostituire quest'arte umana con l'affidamento alla macchina. 

Ciò che propone Turing, dunque, non è che un gioco di prestigio: risolvere i problemi impliciti nella calcolabilità tramite la computabilità; porre la simulazione al posto dell'osservazione; guardare i sistemi complessi tramite modelli che sono sistemi meccanici. Sostituire al mondo la rappresentazione del mondo proposta da una macchina detta computer. 

sabato 29 giugno 2024

Varie brevi riflessioni, intorno ai temi trattati nel libro 'Splendori e miserie delle intelligenze artificiali', e intorno ai temi sui quali mi interrogo in questo blog

 Brevi riflessioni pubblicate come post su Linkedin. 

L'usignolo meccanico, fiaba di Anderson, commento di Janine Chasseguet-Smirgel
Il CEO di Cisco e le iniziative vaticane come comoda propaganda
Nel 1969 Rudolf Arnheim spiegava che la cosiddetta 'intelligenza artificiale'...
Emily Bender e i pappagalli stocastici (per lo più maschi)
Umano essere-nel-mondo o sostituzione digitale
La libertà di non essere digitali, ovvero il digitale alla prova della sostenibilità
GPT: una confutazione poetica
La conversione di Yoshua Bengio
Qualcuno crede di essere capace di costruire robot dotati di 'saggezza artificiale'
Dieci possibili impegni per un 'digitale' sostenibile
Noi umani non cederemo la responsabilità della cura a una macchina
Wittgenstein: "Vogliamo camminare; dunque abbiamo bisogno dell’attrito. Torniamo sul terreno accidentato!"
Trent'anni fa leggevamo il libro di Negroponte 'Essere digitali'. Oggi...
Gli studenti del MIT di sessant'anni fa erano ben più fortunati degli studenti di oggi: 'Il Mulino di Amleto'
Perché la lezione di Epimeteo è più importante della lezione di Prometeo
Esperienza: vedere con i propri occhi l'opera d'arte
Le intelligenze artificiali non hanno accesso a ciò che non è digitalizzato
La formazione degli esseri umani e l'apprendimento delle macchine
Algor-etica: un concetto sgangherato ed equivoco
Papa Francesco parla di intelligenza artificiale
Il paradosso di Nishida: affidandosi alla macchina si rinuncia all'esperienza
Michael Polanyi e la conoscenza umana, inattingibile per la macchina
Marcel Mauss: la tecnica è innanzitutto usare consapevolmente il proprio corpo 
Perché i non giovani capiscono la cultura digitale meglio dei giovani
L'intelligenza artificiale come fuga dalla responsabilità personale
Stampa e intelligenza artificiale. Due salti tecnologici. Ma il paragone è improponibile
Judea Pearl, l'intelligenza artificiale causale e le macchine morali
Scott Aaronson e la sicurezza di GPT5
Intelligenze artificiali come metafora di sudditanza e di attesa di soccorso
Oscilliamo tra miseria e splendore. Miseria: affidarsi alla macchina. Splendore: la bellezza in noi, speriamo di vederla nella macchina.

lunedì 17 giugno 2024

Che fare di fronte alla GenAI? Costruire con spirito critico un antropocentrismo ingenuo

 Rispondo qui all'articolo dell'amico Paolo Costa La GenAI? E' l'orrendo che affascina. Nel mentre ancora lo ringrazio per aver partecipato all'incontro Sanno forse le scatole nere scrivere romanzi?, presso Spazio Vitale, Verona, 15 giugno 2024.


Ho amici che mi dicono: certe cose non vanno dette fuori dalla cerchia degli addetti ai lavori. E aggiungono: quando si parla ai cittadini, conviene evitare aspetti scabrosi, e dedicarsi invece a spargere fiducia; tanto poi, si aggiunge ancora, i 'profani' non sono in grado di capire. E si sa che poi, nel parlare, ci si adatta all'uditorio, al contesto. 

Capita così di dire in pubblico che sarebbe meglio non usare nemmeno l'espressione 'intelligenza artificiale', perché impropria e imprecisa. E capita che poi invece scrivendo già nel titolo si prende per buona l'Intelligenza Artificiale Generativa; per poi dilungarsi, nel corso dell'articolo, sulle magnifiche capacità retoriche della Intelligenza Artificiale Generativa stessa.

Per quanto mi riguarda, in ogni occasione e quale che siano gli interlocutori e il pubblico, mi spendo nel tentativo di discutere a fondo ogni affermazione data per scontata. E cerco in ogni situazione mostrare ciò che resta non detto nelle ambigue e imprecise divulgazioni tramite le quali l'Intelligenza Artificiale viene presentata ai cittadini. 

Perché non possiamo fare a meno di ricordare un fatto: circola nei media e nei social network ed in ogni dove una sia pur confusa e discordante apologia dell'Intelligenza Artificiale. Questa apologia giova a chiunque opera da professionista nel campo dell'Intelligenza Artificiale - anche a coloro che, di fronte a specifici aspetti di queste tecnologie, mostrano atteggiamenti critici.

E dunque fa comodo in ogni caso creare un'aura di attesa e di pubblico interesse attorno alla cosa detta 'Intelligenza Artificiale'. Non importa se si tratta di un'aura fumosa. In un modo o nell'altro fa comodo educare il popolo a stare in attesa di novità sbalorditive. Se mai si accenna a difetti di questa cosa detta 'Intelligenza Artificiale', sempre si bilancerà parlando dei difetti degli esseri umani. 

A questa ormai consolidata prassi comunicativa rispondono gli antropocentristi ingenui svelando trucchi e invitando tutti a tornare con i piedi per terra.


Vengo subito alla conclusione dell'articolo che sono qui a commentare.

dovremmo rinunciare ad assumere una posizione di sdegno, del tutto sterile, per la presunta detronizzazione dell'umano da parte della macchina

Cominciamo col dire che, di fronte a certe tecnologie pensate contro l'essere umano, a danno dell'essere umano, lo sdegno è motivato. Si può notare che per svalutare l'atteggiamento, per connotarlo con una venatura negativa, per intenderlo come gratuito disprezzo, si scrive sdegno e non indignazione. Diciamo dunque che di fronte a diverse tecnologie digitali che abbiamo sotto gli occhi, l'indignazione è del tutto motivata. Perché poi "del tutto sterile"? E' un monito politico. E' come dire: tanto il cittadino non può far nulla. Ogni tecnologia proposta dovrà comunque essere accettata. Lo stesso tono traspare dall'aggettivo presunta, che vuole far pensare ad atteggiamenti eccessivi, non realistici, non corrispondenti ai fatti. E poi la parola detronizzazione, come se gli umani si sentissero seduti indebitamente su un comodo trono. Seduti su un trono sono semmai i tecnologi, i finanziatori che scelgono quali ricerche finanziare, gli attori tutti del mercato dell'offerta di strumenti digitali, che sempre più costringono il cittadino, con ogni nuova proposta, a ridursi ad utente.

Ma in realtà tutto il senso della conclusione ricade sulla frase succcessiva

dovremmo decostruire con spirito critico un antropocentrismo ingenuo, considerando lo sguardo computazionale sul mondo come un prezioso strumento di conoscenza

Mi chiedo innanzitutto se si abbia chiara nozione del senso della parola ingenuo. Significa "nato all'interno della stirpe, e perciò libero e schietto". Dunque, a scanso di equivoci, mi dichiaro antropocentrista ingenuo. C'è forse da vergognarsi a riconoscersi appartenenti alla stirpe degli esseri umani? Dove sta il difetto in questo riconoscimento? Si può legittimamente supporre che chi si propone di 'decostruire con spirito critico' l'antropocentrismo ingenuo intenda eludere le responsabilità che in quanto essere umano gravano sulle sue spalle. Chi è tacciato di 'antropocentrismo ' non si sente al centro di nulla: semplicemente non scansa le responsabilità che in quanto umano è chiamato ad assumersi.  Si può altresì inferire che, per un qualche motivo che i sostenitori di questa decostruzione non sanno spiegare bene, la critica all'antropocentrismo sia il velo che copre l'ansia di poter dire, seguendo Turing: che bello, le macchine sanno pensare! E forse anche: che bello se le macchine tolgono le castagne dal fuoco al posto nostro! Antropocentrista ingenuo, invece, scelgo di assumermi le mie responsabilità di conoscitore delle cose digitali e di cittadino. Parlo come cittadino, come essere umano che guarda negli occhi ogni altro essere umano, e si indigna di fronte all'invito di conoscere sé stesso attraverso il suo gemello digitale.

Sarebbe quindi facile rovesciare l'assunto dicendo 'dovremmo decostruire con spirito critico un intelligenzartifialecialecentrismo ingenuo'. Ma mi sono già appellato al senso profondo, costruttivo, dell'espressione ingenuo. Scarto quindi subito il troppo facile rovesciamento. Passando immediatamente ad argomentazioni più serie.


Il primo argomento che porto è la mia critica alla posizione di un noto filosofo, una delle star della neofilosofia dei tempi digitali. Non ne cito qui il nome, non c'è bisogno di riempire questo mio articoletto di parentesi e di note. Cito invece me stesso. Scrivo su questo mio stesso blog, Dieci chili di perle:

Ci ricorda [questo neofilosofo] che, in quanto persone, abusiamo dei nostri privilegi nei confronti delle cose. E che rimaniamo fissati su una concezione binaria, su due categorie mutuamente esclusive: persona o cosa.

Noi umani, si dice quindi, dobbiamo imparare a mettere in discussione i nostri privilegi, a sviluppare prospettive critiche sui nostri valori, e ad assumerci più pienamente le nostre responsabilità. Anche nei confronti delle cose.

Ma l'asino casca quando si sceglie il portavoce delle cose. Qualcuno sceglie come portavoce delle cose il robot. La responsabilità umana, attraverso questo corto circuito, finisce per consistere nell'affermare e difendere i diritti dei robot. 

Riprendo l'argomento a p. 194 e alle pp. 203-204 del mio libro Splendori e miserie delle intelligenze artificiali. Alla luce dell'umana esperienza, Guerini e Associati, maggio 2024. In entrambi i luoghi, su questo blog e nelle pagine del libro, mi pongo la domanda: di cosa deve farsi paladino l'essere umano per rispondere alla accusa di antropocentrismo? Alla domanda, offro una risposta ben più impegnativa sia del meschino farsi paladino dei diritti dei robot, sia dell'ardimentoso arrampicarsi sui vetri dell'agentività. Per non togliere ai miei pochi lettori il gusto della scoperta, non dico qui quale è la mia risposta. Preferisco rimandare a quanto ho già scritto, nel mio articolo su Dieci chili di perle, e nel mio libro.


Rivendico il diritto di osservare il mondo con lo sguardo dell'essere umano. Rivendico lo spazio d'azione per l'essere-umano artista. Se a un essere-umano-tecnico-ricercatore piace dedicare tempo e risorse a costruire una macchina destinata ad agire in piena auto, se a un essere-umano-esperto-o-addetto-ai-lavori piace il florilegio di elogi alla macchina -come ad esempio: "la macchina catalizza esperienze estetiche all'insegna del sublime"- reagisco in due modi.

Primo, metto in guardia per quello che posso i cittadini, portati dal rispetto per l'autorità a dare credito ai profeti del nuovo e delle magnifiche sorti digitali, ed ai cantori dell'inevitabilità dell'avvento di sempre nuove stupende tecnologie. Dico ai cittadini: osservate la vanità e della pericolosità di questo disegno; fidatevi del vostro giudizio più che dell'opinione degli esperti. 

Secondo: mi dedico, e invito ognuno a dedicarsi, a ciò che di più saggio e costruttivo possiamo fare in quanto esseri umani. Pensare ed agire in quanto essere umano.


Risalendo a ritroso nell'articolo, mi soffermo sul fatto che si giunge a sostenere la necessità di decostruire l'antropocentrismo ingenuo chiamando in causa Heidegger. A questo proposito mi limito a dire che mi pare incauto ed arrischiato chiamare in causa il filosofo citando esclusivamente, di tutte le pagine che egli ha scritto, il frutto di una intervista rilasciata a Der Spiegel nel 1966. Personalmente mi sento uno sciocco, avendo dedicato tanto tempo allo studio delle opere e del pensiero del filosofo. Forse non ce n'era bisogno? Ho tentato di studiare, certo con i mei poveri mezzi, sia l'invito di Hieidegger all'esserci e alla cura, e quindi alla responsabilità personale; sia le sue acutissime riflessioni sulla tecnica: la Zuhandenheit in Sein und Zeit, e poi gli articoli sulla tecnica del dopoguerra.

Qualche accenno al pensiero di Heidegger -e alle conseguenze che se ne possono trarre per ragionare sui temi attualissimi- si trova su questo blog. 

Per argomentare sulla perdita di centralità dello sguardo umano e sulle capacità retoriche della macchina, e per sostenere che la macchina offre a noi umani uno sguardo inedito sulle cose del mondo, serve almeno qualche base solida. Poca strada ci fanno fare McCormack & Dorin, Miller, Accoto, Floridi, Coleman. Consiglierei di partire dagli articoli sulla tecnica, del dopoguerra , lì da dove Heiddegger dice Indem der Mensch die Technik betreibt, nimmt er am Bestellen als Weise des Entbergens teil.

Sarebbe bene che ognuno leggesse Heidegger per conto suo. Forse questo richiede troppo tempo, impegno, dedizione. Qualcuno potrebbe magari allora trarre qualche spunto di riflessione da articoli che appaiono su questo stesso mio blog. Più utile penso sia il commento allo sviluppo del pensiero di Heidegger a proposito della tecnica che propongo nel capitolo di Macchine per pensare "Forma imposta o continuo presentarsi".


Torniamo alla frase che conclude l'articolo:

dovremmo decostruire con spirito critico un antropocentrismo ingenuo, considerando lo sguardo computazionale sul mondo come un prezioso strumento di conoscenza

Che vuol dire "sguardo computazionale sul mondo"? Su quale definizione di computazione appoggiamo l'affermazione? Ora, non è che possiamo intendere per computazione quello che di volta in volta ci fa comodo.

Ricordiamo brevissimamente il percorso. Cartesio, Leibniz. E poi agli albori del Ventesimo Secolo e dentro il Ventesimo Secolo Frege, il primo Russell, Hilbert. La via alla conoscenza nel mondo sta nel pensiero calcolante.

Accade però che la calcolabilità del tutto sia messa in discussione, nel 1930, da Kurt Gödel. Gödel ci impone di accettare che in ogni teoria matematica esiste una formula che non può essere dimostrata. Dunque, ogni descrizione di un sistema è incompleta. Il puro e perfetto linguaggio universale della scienza sognato da Leibniz non è base sufficiente ed esaustiva per la ricerca scientifica. "Nessun calcolo può decidere un problema filosofico", chiosa Wittgenstein.

Ma ecco che allora subito, sei anni dopo Gödel, interviene Turing tappando la falla. La soluzione, ancora una volta, è logico-formale. Turing propone di sostituire alla calcolabilità la computabilità. Quale è la differenza? Si rinuncia scientemente a cercare e a dar valore ciò che non è calcolabile, contentandosi di ciò che è computabile. Cosa è computabile? E' computabile ciò che può essere "written down by a machine".

La macchina che Turing immagina è costituita essenzialmente da un programma - possiamo chiamarlo anche procedura o algoritmo. Questo programma elabora i dati, espressi in numeri computabili, che gli sono sottoposti. Quali sono i numeri computabili? Sono i numeri che la macchina è in grado di elaborare. 

Ecco intanto una imprecisione da segnalare. E' improprio sostenere che "lo sguardo computazionale sul mondo" possa essere uno "strumento di conoscenza". Potrà tuttalpiù essere uno strumento di informazione. Perché la computazione tratta informazioni, e non ha nulla a che fare con la conoscenza. La conoscenza è qualcosa fuori dalla portata di un qualsiasi agente, e riguarda invece in modo esclusivo l'essere umano.

La computazione vede dunque al lavoro una macchina, non un essere umano. Quindi certo, perché negarlo, una macchina potrà anche generare informazioni che l'essere umano potrà giudicare interessanti. Vogliamo dire, con un linguaggio fiorito, che queste informazioni interessanti, questi dati, ancora tutti da interpretare, forniti da macchine costruite da esseri umani ad esseri umani che usano la macchina, possono essere dette "sguardo inedito sulle cose del mondo"? Se così fosse, sarebbe facile trovarsi d'accordo.

Ma le parole usate per descrivere la scena suggeriscono un diverso atteggiamento. Con più o meno cautele, più o meno distinguo, si vuole affermare, si sente il bisogno di affermare che la bellezza, la ricchezza, sta nell'autonomia della macchina rispetto all'essere umano.

Chi vuole affermare questo lo faccia pure. Ma sarebbe buona cosa lo facesse con chiarezza, con piena onestà, evitando di nascondersi dietro formulazioni ambigue, evitando di proporre narrazioni diverse a seconda del pubblico, evitando di parlare di "utili provocazioni" e di chiamare in causa l'antropocentrismo di chi, semplicemente, non si vergogna di essere umano.


Come mostro nelle Cinque Leggi Bronzee dell'Era Digitale. E perché ci conviene trasgredirle, e poi di nuovo, spero in modo più sintetico, in Splendori e miserie delle intelligenze artificiali. Alla luce dell'umana esperienza, sta qui un passaggio chiave.

Siamo invitati ad accettare come immagine del mondo ciò che è visibile attraverso la computazione. Rinunciando a ciò che la computazione non riesce a vedere. Siamo anche invitati, tramite accurata propaganda, a dimenticare questo originario limite. Nel momento poi in cui si inizia a considerare confrontabili l'intelligenza artificiale -frutto più elevato della computazione- e l'intelligenza umana, i limiti della computazione finiscono per essere imposti a noi umani.

Perché resta aperta una domanda: sostenendo che l'"l'energia retorica della macchina catalizza esperienze estetiche all'insegna del sublime", sostenendo che gli artefatti della macchina "posseggono una forza estetica", siamo sicuri di allargare lo sguardo? Forse lo stiamo invece restringendo. Forse stiamo abituandoci a vedere solo ciò che è possibile vedere alla luce della computazione, rinunciando al più vasto orizzonte che in quanto esseri umani, quando liberi da pastoie digitali, ci è possibile vedere.



"Orrendo che affascina". "Complessa combinazione di gioia e orrore". "Smarrimento che si accompagna al meraviglioso". "Piacere provato al cospetto di un oggetto che trascende il nostro controllo e la nostra comprensione". L'essere umano ha forse paura di questo? Certo che no. Sembra si voglia suggerire che il povero essere umano fugge dall'accettare il sublime che emana dall'Intelligenza Artificiale. La storia umana ci racconta il contrario: la nostra storia è stata un continuo confronto con l'evento inatteso, con l'apparire del sublime. Nelle Macchine per pensare, e poi ora negli Splendori e miserie delle intelligenze artificiali ho esplorato a fondo questo argomento."Una sorta di spaventoso che tocca ciò che ci è familiare". "Infido", "fonte di orrore". Pochi hanno studiato questo argomento con la profondità di Sigmund Freud, in Das Unheimliche. Prendo Freud a mia guida.

Freud parla di come sia difficile per noi umani l’accettare il dunkel, l’oscuro. Eppure, dice, ne siamo capaci. L'essere umano si è confrontato con il sublime lungo l'intero arco della sua storia! Non è certo comparso il sublime sulla scena con l'apparire di una qualche novità tecnologica, detta magari 'Intelligenza Artificiale'!

Accettare ciò che ci appare solo come oscuro presagio. Accettare ciò che la scienza non ha saputo ancora dominare, spiegare. Accettare l’incompletezza di ogni modello. Questa è forza dell'essere umano. Accettare le tenebre del dubbio, della paura, è il punto di partenza per essere umani.

È un atteggiamento faticoso. Esige lavoro su di sé, educazione: imparare ad aver fiducia in se stessi, coltivare l’autostima, cercare scopi significativi ai quali dedicare le energie e verso i quali indirizzare l’azione.

Mostro -in forma più estesa in Macchine per pensare, e in forma più sintetica negli Splendori e miserie delle intelligenze artificialicome la 'macchina che pensa', poi rinominata Intelligenza Artificiale sia l'invenzione attraverso la quale Turing fugge dal fare personalmente i conti con l'"orrendo che affascina", con il sublime, con la complessa combinazione di gioia ed orrore.

Turing, purtroppo, ha aperto per noi proprio questa strada - o meglio questa meschina scappatoia. Non interrogarsi, ma interrogare la macchina-che-risponde-ad ogni domanda. Non attraversare le tenebre, ma affidarsi alla luce della macchina-che-tutto-illumina.




venerdì 15 dicembre 2023

Polanyi Paradox: "We can know more than we can tell"

Polanyi Paradox
Periodicamente appaiono nella letteratura digitale concetti formali, definiti in modo tale che la macchina possa risolverli. Ciò che sta dietro queste formalizzazioni viene bellamente ignorato. 
"We can know more than we can tell", cosi è noto ai computer scientist il complesso pensiero di Michael Polanyi. Le conoscenze esplicite sono solo una parte delle conoscenze. Molte conoscenze restano tacite. Emergono solo quando serve, dove serve. 
Tema ben studiato da filosofi, epistemologi, sociologi e psicologi. Ma i computer scientist sono preoccupati: se noi umani non sappiamo o non vogliamo dire in che modo conosciamo ciò che conosciamo, come farà la macchina ad appropriarsi del nostro sapere? 
A ben vedere è una questione -prima che tecnica- filosofica, sociale, politica, economica. Ma è anche una questione puramente inerente al management e all'organizzazione del lavoro. 
Gli esperti digitali non sanno che Polanyi è la fonte di Nonaka, maestro del management. Il suo famoso schema (SECI) presiede alla creazione del valore di ogni impresa. 
E cosa ne sanno gli esperti digitali della difficile e sofferta storia personale di Michael Polanyi, costretto a lasciare la sua terra natale, fisico passato ad essere epistemologo, cosa ne sanno del formarsi del suo pensiero, dei suoi rapporti con il fratello economista... 


Tirando un sospiro di sollievo esperti digitali vari sostengono ora la tesi della progressiva erosione del paradosso di Polanyi da parte dell'AI generative. 
Ma non hanno capito. Le macchine 'generative' faranno pure il loro lavoro, apprenderanno a loro modo qualcosa da dati e informazioni, ma ciò non avrà mai nulla a che fare con l'umana conoscenza. Così ben descritta da Polanyi. (Vedi continuazione nel mio successivo post: Nishida Paradox).

Breveissima bibliografia:
Michael Polanyi, Personal Knowledge: Towards a Post-Critical Philosophy, 1958
Michael Polanyi, Tacit Dimension, 1966
Ikujiro Nonaka, Management of Knowledge Creation, 1990
David Autor, Polanyi Paradox and the Shape of Employment Growth, 2014

domenica 15 gennaio 2023

Etica dell'intelligenza artificiale. Le religioni abramitiche si accodano al Vaticano

Etica dell’intelligenza artificiale: l’impegno delle religioni abramitiche nella Rome Call, si legge in un comunicato Microsoft del 10 gennaio 2023.

Le Chiese monoteiste si alleano con IBM e Microsoft nello scrivere algoritmi e nel decidere, insieme, cosa è buono per il popolo. Questo accade proprio nei giorni in cui viene rilasciata la ChatGPT, da molte parti giustamente considerata pericolosa, perché parla a noi umani con voce e con argomentazioni apparentemente umane. Le Chiese si candidano quindi a parlare attraverso ChatGPT. Ovviamente Microsoft, IBM, e la comunità dei promotori dell'industria digitale, accettano di buon grado la New Entry. L'avallo delle Chiese fa comodo.

Non è che l'allargamento del progetto promosso nel 2020 a nome del Vaticano dall'arcivescovo Vincenzo Paglia, presidente della Pontificia Accademia per la Vita. Di cui parlo dettagliatamente in un articolo apparso su Agenda Digitale. (Lo trovate qui su questo blog l'articolo, con il titolo che ritengo più appropriato)

Ora a Monsignor Paglia si aggiungono il rabbino capo Eliezer Simha Weisz (membro del Consiglio del Gran Rabbinato di Israele) e lo sceicco Al Mahfoudh Bin Bayyah (Segretario Generale del Forum per la Pace di Abu Dhabi), in rappresentanza dello sceicco Abdallah bin Bayyah, (presidente del Forum per la Pace di Abu Dhabi e presidente del Consiglio emiratino per la Shariah Fatwa).

Tra le dichiarazioni dei firmatari la più emblematica è quella del rabbino Weisz. “L’ebraismo esalta la saggezza dell’umanità, creata a immagine e somiglianza di Dio, che si manifesta in generale nell’innovazione umana e in particolare nell’intelligenza artificiale”. La la saggezza umana si manifesta nell'Intelligenza Artificiale? Direi il contrario: la saggezza umana sta nell'uso cauto e dubitante di ogni strumento fondato sull'Intelligenza Artificiale. Nelle parole del rabbino aleggia poi un'inquietante analogia tra l'Intelligenza Artificiale e ciò che è creato "a immagine e somiglianza di Dio".

I rappresentanti delle Chiese accettano di buon grado la linea dettata dal padre francescano del Terzo Ordine Regolare Paolo Benanti, professore straordinario presso la Facoltà di Teologia della Pontificia Università Gregoriana, direttore scientifico della Fondazione RenAIssance.

"La dignità umana e i diritti umani ci dicono che nel rapporto uomo-macchina è l’uomo a dover essere protetto”. Benanti accetta così l'equiparazione uomo macchina. E candida sé stesso ed ogni sacerdote delle tre Chiese Abramitiche a proteggere l'essere umano. I sacerdoti si chiamano fuori, come se non fossero essi stessi esseri umani. Si riconoscono nel superiore statuto di Protettori e per questo vogliono partecipare alla scrittura gli algoritmi.

Ecco così Benanti tornare sul suo cavallo di battaglia, riassunto nel neologismo algoretica. "Dobbiamo stabilire un linguaggio che possa tradurre i valori morali in qualcosa di computabile per la macchina". (Parlo della posizione di padre Benanti, e della sua algoretica, in questo blog, qui).

Ho già segnalato la pericolosa china sulla quale si scende se accetta questa via.

Primo passaggio: i valori morali cessano di essere valori dell'essere umano e diventano patrimonio dell'esperto capace di trasformare l'etica in qualcosa di computabile. Computabile vuol dire: eseguibile da una macchina.

Si apre così la strada -secondo passaggio- all'autonomia morale della macchina.

Terzo passaggio: si arriva a sostenere che la macchina, che computa meglio dell'essere umano, sarà più morale dell'essere umano. Non mi si dica che il terzo passaggio è esagerato, lontano dal pensiero di tecnici ed esperti. Dimostro, in un articolo su questo blog, che rinomati esperti ci pensano davvero citando la posizione del computer scientist di cultura ebraica Judea Pearl

Anche stavolta, come in occasione del primo lancio della Rome Call, nel 2020, si chiama in causa il Papa. Ma nonostante il Papa citi la nuova parola magica algoretica, appare subito chiaro la sua posizione è ben diversa dalla posizione di Benanti. Per il Papa: l’algoretica non è altro che "la riflessione etica sull’uso degli algoritmi". E il Papa si augura che questa riflessione "sia presente nel dibattito pubblico", prima che "nello sviluppo delle soluzioni tecniche". E sopratutto Bergoglio afferma che “Non è accettabile che la decisione sulla vita e il destino di un essere umano vanga affidata ad un algoritmo".

Monsignor Paglia ed ora anche con loro rappresentanti delle altre 'religioni abramitiche' accettano invece la strada di Benanti: insufflare principi etici negli algoritmi.

C'è un'altra via. Allargare per quanto possibile il dibattito pubblico tra i cittadini, che sono anche i fedeli delle grandi religioni.

Accettando come punto di partenza una considerazione opposta a quella di Benanti. La vita, così come la coscienza umana, sono talmente complesse da non poter mai essere adeguatamente computate. L'etica ed il senso di responsabilità sono qualcosa di profondamente umano. E' ciò che distingue l'uomo dalla macchina.



Computazione

Articolo apparso su Riflessioni Sistemiche, numero 27, dicembre 2022; numero dal titolo: Decostruendo miti e pregiudizi del nostro tempo. Qui l'articolo così come pubblicato sulla rivista. Qui il numero completo della rivista, pubblicata da AIEMS, Associazione Italiana di Epistemologia e Metodologie Sistemiche.
Riporto qui di seguito l'articolo, perché si connette da vari punti di vista ad argomenti che tratto in questo blog.

Sommario

Origine del termine digitale. Calcolatori come macchine che trattano informazioni espresse tramite numeri. Tuttavia, il termine più usato è computer. Differenza tra il calcolare e il computare. Il ruolo di Alan Turing nel passaggio dal calcolare al computare. Passaggio non solo matematico, logico, tecnico, ma anche filosofico, psicosociologico, politico. Differenza tra pensiero aperto alla complessità e pensiero computazionale.

Parole chiave

Digitale, calcolare, computer, computazione, matematica, formalismo, intuizionismo, complessità

Summary

Origin of the term 'digital'. Computers as machines that process information expressed through numbers. But the more commonly used term is computer. Difference between calculate and compute. Alan Turing's role in the transition from calculating to computing. Shifting not only mathematical, logical, technical, but also philosophical, psychosociological, political. Difference between thinking open to complexity and computational thinking.

Keywords

Digital, calculate, computers, computation, mathematics, formalism, intuitionism, complexity

Storie di Matematici

Le aspettative di una illustre famiglia aristocratica, presente da secoli sulla scena pubblica - il nonno fu Primo Ministro della Regina Vittoria - sono pesanti da supportare. L’educazione puritana, la repressione emotiva, il formalismo nei rapporti familiari ne aggravano il peso. Nella quiete e nel lusso di Pembroke Lodge, gran magione georgiana in Richmond Park, figura dominante dell’infanzia e l’adolescenza di Bertrand Russell fu la nonna paterna, di famiglia presbiteriana. La sua educazione si riassume nell’ammonimento - Esodo, 23, 2 - “Non seguirai la moltitudine nel fare il male”. Mentre il fratello Frank reagisce ribellandosi apertamente, Bertrand, di sette anni più giovane, impara a nascondere i propri sentimenti. Ma Frank, anche, fa conoscere a Bertrand Euclide.

"Io non sono nato felice", ricorda Russell. "Da bambino il mio salmo preferito era: 'Stanco della terra e carico dei miei peccati'. (...) Durante l'adolescenza, la vita mi era odiosa e pensavo continuamente al suicidio; ma questo mio proposito era tenuto a freno dal desiderio di approfondire la mia conoscenza della matematica". (Russell B., 1969)

La matematica come ancora di salvezza. La matematica, mondo ideale chiaro e puro, offre "la sensazione di evadere da una prigione", ci permette di credere che l’erba è verde, che il sole e le stelle esisterebbero anche se nessuno li percepisse. (Russell B., 1967-69)

All'alba del nuovo secolo, Russell ha trent'anni. Non ha ancora pubblicato nessuna opera significativa, anche se i Principles of Mathematics (Russell B., 1903) sono sostanzialmente pronti da due anni. (Russell B., 1938) Intanto legge, riflette, e sorgono i dubbi. Da poco è venuto a conoscenza dei Grundgesetze der Arithmetik (Frege G., band I, 1893) del logico tedesco Gottlob Frege. Il 16 giugno 1902 Russell scrive a Frege: "Mi trovo completamente d’accordo con voi in tutti i punti essenziali, in particolare nel rifiuto di ogni momento psicologico nella logica, e nel dar valore ad una notazione simbolica [Begriffsschrift] nei i fondamenti della matematica e della logica formale, che sono del resto quasi indistinguibili".

Russell sta portando avanti un progetto analogo, quasi completamente sovrapponibile al progetto di Frege: eliminare dal ragionamento ogni influenza psicologica; fare della matematica una pura macchina logica, priva di qualsiasi umana debolezza. Forgiare a partire dalla matematica un linguaggio privo di ogni contraddizione, ogni ambiguità. Si tratta di un bisogno profondo di cui Russell non nega le radici autobiografiche.

Scrive ora a Frege mostrando apprezzamento e riconoscenza. Ma non può fare a meno di notare come la logica di Frege zoppica in un punto preciso - e guarda caso è proprio lo stesso punto debole che Russell trova nelle proprie argomentazioni. "Solo in un certo punto ho incontrato una difficoltà". "Non esiste (come totalità) una classe di tutte le classi che, prese ciascuna come una totalità, non appartengono a sé stesse. Da ciò traggo la conclusione che in determinate circostanze una collezione [Menge] definibile non forma una totalità".

Frege risponde a stretto giro di posta. "La vostra scoperta della contraddizione mi ha causato la più grande sorpresa e, direi quasi, costernazione, giacché con ciò vacillano le basi sulle quali avevo l’intenzione di costruire l’Aritmetica". (Frege G., Russell B., 1902)
Ogni proposizione della forma ‘p implica q’, ogni affermazione che intende predicare il vero, ci impone di interrogarci sul paradosso: 'Nessuno vorrà asserire, della classe degli uomini, che essa è un uomo': abbiamo qui una classe che non appartiene a sé stessa. Ma può una classe appartenere a sé stessa? Può una classe essere definita da un termine che appartiene alla classe stessa? Può il linguaggio matematico definire le regole del linguaggio matematico?

Nel 1903 esce il secondo volume delle Grundgesetze der Arithmetik (Frege G., band II, 1903): Frege fa in tempo ad aggiungervi una appendice, dove discute il paradosso. Nello stesso anno escono i Principles of Mathematics di Russell (Russell B., 1903), dove al paradosso, e alla posizione di Frege, è riservato ampio spazio (Russell B., 1903, pag. 101-107)

Russell continuerà a cercare di definire da un punto di vista formale “la relazione di un elemento con la classe a cui appartiene”.
Si tratta, nota Russell, di “un compito puramente filosofico”. Si intende la logica come una branca
della matematica. Ci si propone -come già aveva tentato di fare Cartesio con le Regulae- di fondare la matematica su un ‘piccolissimo numero di concetti logici fondamentali’, gli assiomi: postulati, affermazioni di base, che non richiedono dimostrazione, da cui verranno dedotti tutti gli ulteriori elementi del sistema.

Per Frege e per Russell, dover ammettere che l’edificio vacilla è un dramma personale. Ma la matematica serve appunto a tenere lontano da sé il turbamento. Perciò, se l’edificio appare vacillante, se affiorano aporie logiche, si dovrà semplicemente pensare che non si sono ancora individuati gli assiomi necessari e sufficienti.

Ecco la matematica come Grund, come solido terreno, e quindi fonte del linguaggio che, si spera, permetterà di formulare - finalmente, e una volta per tutte - affermazioni incontestabili.
La logica matematica, così, si scopre riduzionistica: ci si muove in un campo via via più

rigorosamente definito, si usa il linguaggio che si ritiene capace di classificazioni via via più sottili. Ciò che non appare leggibile alla luce del quadro assiomatico è dato per non esistente. La chiusura è ritenuta necessaria. (von Neumann J., 1947)

Entra così in campo David Hilbert, il matematico che dominerà i primi trenta anni del secolo, il profeta di assiomi più solidi, più stringenti. (Zermelo E., 1908)
È lui il campione, il fiero sostenitore della matematica assiomatica. Ecco il progetto di Hilbert. Fondare una matematica intesa come sistema dove ogni formula sia dimostrabile a partire dalle regole del ragionamento logico-formale.

Negli Anni Venti Hilbert, proseguendo nel percorso da lui stesso tracciato dall’inizio del secolo, formula in modo via via più compito il suo programma, al quale chiama a lavorare l’intera comunità dei matematici: individuare -in aritmetica, in geometria, in teoria degli insiemi, ed ogni altro ambito della matematica- assiomi e regole di deduzione sulla cui base ogni proposizione potesse essere dimostrata vera o falsa. (Mancosu P., 1998)

Alla matematica che si ha già, afferma Hilbert, si deve aggiungere ora “una metamatematica”, in grado di “dare sicurezza” alla stessa matematica, “proteggendola sia dal terrore dei divieti non necessari che dal travaglio dei paradossi”. Questa liberazione della matematica dai suoi confini passa, sostiene Hilbert, “attraverso una rigorosa formalizzazione delle teorie matematiche nella loro interezza, comprese le loro dimostrazioni, cosicché -secondo il modello del calcolo logico- le inferenze e i concetti matematici vengono inseriti nell'edificio della matematica come componenti formali”. Gli assiomi, le formule e le dimostrazioni costituiscono un “edificio formale” fondato su “una rigorosa e sistematica separazione tra formule e dimostrazioni formali da un lato e argomentazioni contenutistiche dall'altro”. (Hilbert D., 1922, pp. 189-213, 197-98)

Non tutti i matematici sono d'accordo con Hilbert. Hermann Weyl, e più di ogni altro Luitzen Brouwer.
Contro l’idea hilbertiana di una matematica che esiste di per sé, Brouwer considera la matematica libera attività della mente umana, consistente nel costruire strutture mediante entità correlate fra loro - entità che non esistono al di fuori della mente dei soggetti. La matematica è un linguaggio, non il vertice di ogni possibile linguaggio. Un qualsiasi linguaggio matematico restituisce una immagine della matematica - solo una delle immagini possibili.

Mentre Hilbert tenta di attribuire al matematico il nobile compito di mettere ordine nel mondo, Brouwer considera la matematica un sempre provvisorio ‘modo di pensare’. (Brouwer L.E.J., 1923 pp. 334,345) Per Brouwer, infatti, le possibilità del pensiero non possono essere ridotte a un numero finito di regole stabilite in anticipo.

Il tentativo di Brouwer di edificare una matematica ‘intuizionista’ appare a Hilbert un attacco diretto al suo edificio assiomatico. Brouwer è quindi oggetto di una accanita campagna di denigrazione, tesa a minarne il potere accademico e l'autorevolezza.

All'inizio degli Anni Trenta l'Europa immersa nella crisi. Nelle elezioni del 14 settembre 1930, il partito nazionalsocialista ottiene 18% dei voti e 107 seggi nel Reichstag. Di colpo, il secondo partito in Germania.
Una settimana prima del voto, l’8 settembre, Hilbert, l'autorità, il maestro, a Knigsberg. Pronuncia un discorso in ringraziamento alla concessione della cittadinanza onoraria. Nel discorso, che fu trasmesso per radio, e di cui si ha registrazione, ripete i suoi ormai classici argomenti. Esponend oli ora alla comunit à civile, come ancoraggio logico, razionale. Risposta d el

metamatematico alle incertezze del presente. "Non dobbiamo credere a coloro che oggi, con portamento filosofico e tono deliberativo, profetizzano la caduta della cultura e accettano l'ignorabimus. Per noi non c'è nessun ignorabimus e, a mio avviso, non c'è nessun ignorabimus nelle scienze naturali.

Non dice: “in matematica non c'è l’Ignorabimus”, ora calca i toni su noi matematici. Fr den Mathematiker”, ‘per il matematico’, “Wir drfen”: ‘noi d obbiamo’. “Fr uns gibt es kein Ignorabimus”, ‘per noi matematici non c’è Ignorabimus’. Noi matematici “Wir mssen wissen, Wir werden wissen”, noi matematici ‘abbiamo bisogno di sapere, e sapremo’.

Tutto si riassume in una frase: “nessuno ci caccerà dal Paradiso che Cantor ha creato per noi”.

Il 7 settembre 1930, i fisici e i matematici tedeschi sono riuniti a Knigsberg per il sesto Congresso della loro associazione. Hilbert non partecipa ai lavori. Ma a Knigsberg. La presenza del maestro comunque aleggia sul Congresso.
A margine del grande incontro,
stato organizzato un altro evento, più̀ specifico e ‘di tendenza’, dedicato all’ “Erkenntnislehre der exakten Wissenschaften, Epistemologia delle Scienze Esatte. Promotori, due gruppi tra di loro connessi, potremmo dire d’avanguardia, attenti a quella zona di confine che è la ‘filosofia d ella scienza’: la Berliner Gesellschaft f r Empirische (Wissenschaftliche) Philosophie e il Verein Ernst Mach, pinoto come Wiener Kreis, Circolo di Vienna. Tra i relatori tre giovani matematici: von Neumann, Heyting, Gdel.

Jans von Neumann, espone in forma sintetica il formalismo assiomatico di Hilbert. (Pochi giorni dopo von Neumann si trasferisce negli Stati Uniti, a Princeton, piccolo centro del New Jersey già̀ famoso per la Princeton University, dove apre i battenti in quell’anno l’Institute for Advanced Study).

Arend Heyting il primo allievo di Brouwer, colui che più̀ lo segue nel ragionare sui fondamenti della matematica. Riesce ad esprimere il punto di vista ‘intuizionista’ con una chiarezza sconosciuta al suo maestro.
Poi, quel 7 settembre del 1930 a K
nigsberg, parla Kurt Gdel. Ha ventiquattro anni, ha da poco completato la tesi di dottorato sotto la guida di Hans Hahn, un assiduo frequentatore del Circolo di Vienna. Credeva di aver trovato solidi fondamenti nel sistema assiomatico proposto da Russel e Whitehead. Credeva nella solidità̀ dell’edificio di Hilbert. Suo malgrado, si trova a provare, quel giorno a Knigsberg, che il rassicurante edificio di Hilbert non sta in piedi.

Gdel dimostra che in ogni teoria matematica esiste una formula che non puessere dimostrata. È possibile definire una formula logica che nega la propria dimostrabilità̀: nla formula nla sua negazione sono dimostrabili. Esistono veritche non sono dimostrabili a partire dagli assiomi e seguendo le regole della logica e della matematica. (Gödel K, 1931, pp.173-198)

Ai presenti, quel giorno a Knigsberg, le parole di Gdel restano oscure.
Tra i presenti solo von Neumann -pensatore rapidissimo - coglie al volo il senso del lavoro di G
del, in modo forse più̀ pieno di quanto l’abbia colto lo stesso Gödel: nessun sistema puessere utilizzato per provare la propria stessa coerenza. Ogni sistema è incompleto. Non è possibile giungere a definire la lista esaustiva degli assiomi che permetta di dimostrare tutte le verità. Ogni volta che si aggiunge un enunciato all'insieme degli assiomi, ci sarà sempre un altro enunciato non incluso.
I paradossi che provocavano lo sconcerto di Frege sembravano superati dalla forza di volontà di Hilbert e dall'indiscutibilità dei suoi assiomi. Ma Gödel mostra che la matematica non è quell'ancora di salvezza che Russell cercava. Si torna daccapo. La matematica non è il linguaggio perfetto. I

matematici sono di nuovo cacciati dal loro Paradiso.

Alan Turing, o la computazione come piccolo Paradiso

La figura di Alan Turing è circonfusa di gloria. È il fondatore, oggetto di celebrazioni e apologie. Ma il culto occulta la storia. Seguaci ed eredi non hanno motivo di andare alle radici: le basi della disciplina non devono essere messe in discussione.
Seguaci ed eredi, del resto, sono logici formali, ingegneri, matematici, cognitivisti, costretti dall'evoluzione delle loro stesse discipline ad uno sguardo sempre più specializzato e settoriale: l'approccio umanistico, la psicologia del profondo e l'attenzione alla complessità sono per loro chiavi di lettura sconosciute e irrilevanti.

Alan Turing, però, era un bambino, un adolescente, un giovane adulto solo e incompreso. Si sentiva vittima di pregiudizi. Suo padre considerava inaccettabile, per il suo status di funzionario imperiale, tenere con sé in India il bambino, che crebbe quindi in Inghilterra presso tutori. Vedeva i genitori solo in momenti di vacanza. Né la madre, né il fratello, di pochi anni maggiore, vollero accettare la sua omosessualità - forse anzi addirittura scelsero di non vederla.

Adolescente, in collegio, vede morire di improvvisa malattia il compagno di cui era innamorato. Per tutta la vita chiederà affetti senza trovarli; chiederà di essere accolto senza trovare accoglienza. (Varanini F., 2020, pag. 73-94)

Il giovane Alan già da bambino si appassiona alla matematica. Trova in questo, come Russell, la sua salvezza.
Pensa: non trovo affetti, comprensione, rispetto negli umani. Io stesso fatico a provare autostima. Deluso dagli ingannevoli linguaggi umani cerco certezze nel puro linguaggio della matematica. Poco più che ventenne, nel 1936, prende in mano nell'articolo
On computable numbers la questione lasciata aperta da Gödel. Turing, infatti, cita Gödel già nelle prime righe del suo articolo.

Hilbert voleva porsi fuori dal mondo, e di lì descrivere il mondo in modo esatto. È l'esponente esemplare di una generazione di scienziati. si illudeva di conoscere le regole in base al quale il mondo è costruito: gli Anni Trenta del secolo scorso sono non a caso gli anni in cui filosofia, matematica, scienza cercavano la Weltbild, visione d el mond o. La Wissenschaftliche Weltauffassung, la visione Scientifica del Mondo. La General Theory, la Teoria Generaleche tutto spiega.

Si voleva dominare i sistemi, conoscerli in ogni dettaglio, osservarli dall'esterno come oggetti di fredda indagine. Gödel dimostra che questo è impossibile.
Non c'è il Paradiso grandioso di Hilbert, dove il matematico è in grado di tutto de scrivere ed ordinare, osservando il mondo dall'esterno, dall'alto di un metodo privo di falle. Gödel, usando gli stessi strumenti sui quali Hilbert fondava il suo potere, ha minato le basi di questo delirio di onnipotenza.

Turing trova una risposta. Tanto geniale quando illusoria. Ma gravida di conseguenze.
Se la calcolabilità - la descrizione del mondo logico-formale, esatta e priva di equivoci - è inattingibile, la risposta sta nel definire un universo più ristretto, dove i problemi che la calcolabilità impone sono assenti per definizione. Turing, in fondo, non fa altro che rinverdire il sistema assiomatico di Hilbert aggiungendo alla sua lista un nuovo assioma: useremo d'ora in poi solo numeri computabili. Sostituiremo alla problematica
calcolabilità la rassicurante computabilità.

Turing ripristina così il sogno di Hilbert. Non c'è il Paradiso della Matematica, ma c'è il Paradiso della Computazione.

La semplice soluzione di Turing

Nella prima riga dell'articolo è già fornita la definizione: "The computable numbers may be described briefly as the real numbers whose expressions as a decimal are calculable by finite means". Calcolabili con mezzi finiti. Poche righe sotto Turing spiega meglio: "a number is computable if its decimal can be written down by a machine".

La macchina che Turing immagina è costituita essenzialmente da un programma - possiamo chiamarlo anche procedura o algoritmo. Questo programma elabora i dati, espressi in numeri computabili, che gli sono sottoposti.
Gli assiomi che Hilbert voleva credere veri in assoluto ora sono veri in pratica, perché si riducono a questo: sono le regole che il programmatore stesso scrive, dettando.

Quali sono i numeri computabili? Sono i numeri che la macchina è in grado di elaborare.
I numeri che la macchina non è in grado di trattare sono esclusi dalla scena. Inesistenti nel Paradiso della Computazione.

Nel Paradiso della Computazione

Ridefiniti i confini del mondo, si ricolloca in questo mondo depurato di complessità ogni ente. Si reimmagina in questo quadro l'essere umano, la natura stessa, l'universo.
Questo è il progetto che Turing definisce nel suo secondo articolo-chiave. Se il primo era scritto nel 1936, all'inizio della vita adulta, il secondo, scritto quattordici anni dopo, nel 1950, è scritto quando Turing è forse ancor più disperato che in gioventù. Ha trentotto anni. Quattro anni dopo si toglierà la vita.

Turing affida alla macchina, alla computer machine, le speranze che non coltiva per sé, e per l'umanità tutta. Spera che la macchina che ha immaginato prenda il posto dell'essere umano. O sia in fondo da guida all'essere umano.
Nell'articolo del 1950 Turing si pone una domanda: Possono le macchine pensare? E si risponde sì. Formula quindi un auspicio:
"We may hope that machines will eventually compete with men in all purely intellectual fields". (Turing A., 1950, p. 433-460)

Qui Turing formula una speranza esistenziale: deluso da sé stesso e dagli altri, tradito dagli umani, sceglie di fidarsi della macchina.
Ma il tutto si inquadra nel contesto della
computazione: una scena dove il perturbante, il difficile, il complesso, è escluso a priori. (Varanini F., 2016, pag. 97, 104)

Il computer umano ed il suo sostituto-macchina

Turing spiega molto bene dove va a cercare il nome che definisce il suo piccolo paradiso. Lo scrive nell'articolo del '36 e torna a dirlo nell'articolo del '50.
Computer, fino agli Anni Trenta del secolo scorso, significava in inglese contabile, computista. Turing è chiaro nel dire perché sceglie questa figura professionale come esemplare.

"L'idea alla base dei computer può essere spiegata dicendo che queste macchine sono destinate a svolgere qualsiasi operazione che potrebbe essere eseguita da un computer umano. Si suppone che il computer umano segua regole fisse; non ha la facoltà di discostarsene in alcun dettaglio. Si può

supporre che queste regole siano fornite in un libro, che viene modificato ogni volta che viene assegnato a un nuovo lavoro". (Turing A., 1950)
Il proporre un mondo assoggettato a regole, va di pari passo con l'immaginare un essere umano assoggettato a regole.

Ecco, dunque, una ulteriore precisazione del concetto di computazione: la macchina può sostituire l’uomo nel pensare e nel lavorare. Purché, precisa Turing, si accetti una precisa definizione del lavoro. “Il lavoro è eseguire ciò che sta scritto in un Book of Rules", in un Libro delle Regole. (Turing A., 1950)

Ecco, quindi, un'altra possibile definizione di computazione: è l'esecuzione di ciò che sta scritto in un libro delle Regole.

Due epistemologie: computazione vs. complessità

Si può dunque considerare l'approccio computazionale come esempio del più radicale riduzionismo. Ogni concetto e linguaggio è sottoposto alla traduzione in un altro linguaggio: il linguaggio che è compreso dalla computing machine. Ogni problema è riformulato in modo da poter essere trattato dalla computing machine. Ogni descrizione è fondata su un metodo che da Cartesio a Hilbert a Turing non cambia: si cerca di dar ragione del sistema considerandolo come scomponibile in sottosistemi. Si vede la gerarchia di sottosistemi, non la rete.

E si possono quindi osservare le differenze tra pensiero aperto alla complessità e pensiero computazionale.
Il pensiero aperto alla complessità non si pone confini, contempla una rete interminata di connessioni possibili, d i volt a in volt a speriment at e. I l pensiero comput azionale è invece predeterminato: prevede l'esistenza di un Libro delle Regole del retto pensare.

Il pensiero aperto alla complessità accetta in ogni suo passaggio, l'assenza di un quadro complessivo, di una descrizione sicura delle parti del tutto. Accetta l'ignoranza: Ignoramus et ignorabimus, ignoriamo e ignoreremo; c'è, e ci sarà in ogni istante ed in ogni contesto qualcosa di oscuro che ignoriamo, e che ignoreremo anche in futuro. Il pensiero computazionale, seguendo Turing, rifiuta a priori l'ignorabimus.

Il pensiero complesso è il pensiero dell'essere umano consapevole della propria imperfezione, e della propria appartenenza alla natura, alla vita, ovvero al sistema stesso che tenta di conoscere e descrivere. Il pensiero computazionale presume invece di raggiungere -sia pure dentro un quadro predefinito- la descrizione esaustiva del mondo. Il pensiero computazionale, anche, si fonda sull'idea di poter osservare il mondo dall'esterno, senza influenzarlo. Il pensiero computazionale, infine, è pensiero pensato da soggetti che si considerano creatori del mondo.

Il pensiero complesso si avventura nell'ignoto tracciando il cammino strada facendo. Il pensiero computazionale, al contrario, si muove lungo mappe già tracciate; esegue i passi di una procedura già scritta.

Oggi la cultura digitale ci parla, ci rende necessarie macchine in ogni fase della vita, ci propone luoghi dove abitare. Tutto questo: algoritmi, Intelligenza Artificiale, Mondi Virtuali, Metaversi, Gemelli Digitali- può essere bene inteso solo alla luce del passaggio che Turing ha imposto. Dalla faticosa accettazione della complessità alla sua sostituzione con la consolatoria computazione. Possiamo forse infine intendere la computazione come una specifica forma di rimozione: il tentativo di escludere, espellere dalla coscienza di ciò che ci turba e ci inquieta. Sostituendo ogni persona ed ogni cosa con un suo simulacro.

Bibliografia

Brouwer L.E.J., 1924. “Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, insbesondere in der Funktionentheorie”, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 154, 1924, pp. 1-7 (lezione originale olandese agosto 1923); trad. inglese “On the significance of the principle of excluded middle in mathematics, especially in function theory”, 1923, With two Addenda and corrigenda, in Jean van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Harvard University Press, Cambridge, Ma., 1967..

Frege G., 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Band I, Verlag Hermann Pohle, Jena.

Frege G., 1903. Grundgesetze der Arithmetik, Band II, Verlag Hermann Pohle, Jena.
Frege G., Russell B., 22 june 1902, in Gabriel, Hermes, Kambartel, Thiel & Veraart (eds.), Gottlob Frege, Wissenschaftlicher Briefwechsel, cit.; trad. inglese in Jean Louis Maxime van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Harvard University Press, Cambridge, Ma., 1962, cit. Vedi anche
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Gödel K., 1931. “Über formal unentscheidbare Stze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I”, Monatshefte fr Mathematik und Physik, Leipzig, 38, 1931..

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