L’articolo rimasto nella
storia esce a firma di McCulloch e Pitts nel dicembre 1943.
Il titolo -A Logical
Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity1-
ed il senso del testo possono essere ben intesi solo tenendo in conto
il complesso quadro nel quale, dal quale, il testo emerge: la scuola
di Rashevsky; l’orientamento verso un Weltbild -una immagine
del mondo scientificamente fondata-, verso una General
Theory, verso una Unified Science;
il progetto di Hilbert, la sua crisi, segnata dai teoremi di Gödel,
la sua rinascita, con Turing, sotto forma di computing; le vicende
personali di Pitts, McCulloch, Lettvin; lo sviluppo tecnologico:
elettronica, telecomunicazioni, la guerra in corso.
Ma poi l’articolo è assurto poi al
rango di fondamento, canone, indiscussa fonte di discipline diverse:
computing, cibernetica, Intelligenza Artificiale, neuroscienze,
cognitivismo, connessionismo, linguistica, semiotica. E’ accaduto
quindi che -col senno di poi, nel quadro del
canone ormai fondato della propria disciplina- ognuno abbia trovato
nell'articolo ciò che voleva. Ed è accaduto anche che più d’uno,
avendo doverosamente citato l'articolo, trovasse superfluo leggerlo.
Questo ha fatto sì che le letture
fossero sempre, salvo rare eccezioni, settoriali, parziali,
unilineari. Paradosso vuole che un testo teso ad unificare i campi,
sia stato origine invece campi diversi, ognuno impermeabile agli
altri. La matematica assiomatica, la logica
formale, boolena e proposizionale, sono qui assunte a campo
universale. Non potendoci fidare di deboli intuizioni, si deve far
riferimento ad assiomi. Si afferma dunque, una volta per tutte, che
la nervous activity -sostituto
controllabile e formalizzabile dell’anima, della psiche e di ogni
altro concetto che sfugge alla imperfetta ragione- ha il carattere
di‘all-or-none’ activity.
L’assioma
è ribadito poco dopo, nel testo, giusto lì dove inizia
l’esposizione formalizzata tramite simboli matematici:
We
shall make the following physical assumptions for our calculus.
1.
The activity of the neuron is an “all-or-none” process.2
La
rete neurale, per Pitts, funziona come i circuiti elettrici descritti
da Shannon -acceso/spento, aperto/chiuso-. Ma ciò che per Shannon
era una evidenza empirica, per Pitts è un assioma, una assunzione di
principio posta alla base del calcolo logico che presiede al
funzionamento della Mente.
La
tesi che vediamo crescere e definirsi nei due precedenti articoli,
qui è pienamente affermata: la Mente è una macchina. Una macchina
che può essere descritta in modo formale. Anche Turing aveva
immaginato una macchina, ma quale differenza: per Turing,
data una qualsiasi funzione computabile, esiste sempre una macchina
di Turing in grado di eseguirla. Si può quindi immaginare,
sovrapponendo diverse macchine in grado ognuna di eseguire una
funzione, una macchina
universale,
che è il il modello astratto, ideale, dei computer che poi, usando i
circuiti descritti da Shannon, saranno effettivamente costruiti.
L’esperimento
di Shannon è svolto osservando e toccando cose, artefatti: i
circuiti elettrici. L’esperimento di Turing è invece mentale: si
immagina una macchina possibile. Entrambi sviluppano poi l’idea
seguendo i solidi principi della logica formale, del ragionamento
deduttivo.
Ma
entrambi, sia Shannon che Turing, partono da una intuizione:
immaginano qualcosa che non c’è, qualcosa che potrebbe esserci, e
potrebbe funzionare come macchina.
Pitts
è più puramente matematico, figlio esemplare del suo tempo. Non è
mosso da una intuizione relativa al funzionamento della mente.
Afferma un assioma: verità, principio che si ammette senza
discussione, evidente di per sé. Procede quindi per via apodittica:
la necessità logica si traduce in dimostrazione ben fatta.
Entrambe
le macchine sono costrutti astratti, teorici. Sia la ‘macchina di
Turing’ che la ‘macchina di Pitts’ funzionano in base al
calcolo proposizionale, booleano, rappresentato in estrema sintesi
dall’opposizione binaria, erede dei classici principi di identità:
A è
A;
di non contraddizione: A
non può essere non A,
del terzo escluso: dato un sistema a due valori, un enunciato è vero
o è falso.
Ma
al di là di queste contiguità, le distanze sono abissali.
Il
progetto, o il sogno, di Pitts, è di portata enormemente più vasta.
Turing, in fondo, si limita a dire che ciò che fa l’uomo può
essere fatto da una macchina. Pitts, invece, sostiene che la mente
umana è una macchina. Una povera macchina, nient’altro che un caso
particolare, una occorrenza del tipo descritto da una Teoria
Generale. Una Teoria Generale che prevede l’esistenza di infinite
macchine-menti. Una Teoria Generale che prevede l’esistenza di
macchine-menti certo capaci di un rendimento superiore al rendimento
attingibile dalla macchina-mente-umana. Una Teoria Generale che
descrive il funzionamento di ogni mente, e quindi della Mente,
tramite le notazioni simboliche della logica proposizionale. Una
logica che si riduce infine, nella sua descrizione semplificata,
all’algebra boolena: uno o zero, circuito aperto
o chiuso.
Se
dunque “the activity of the neuron is an ‘all-or-none’
process”, allora sarà possibile A Logical Calculus of
Ideas. La visione di Leibniz -il
calcolo logico al posto dell’imperfetto ragionare tramite linguaggi
naturali-, la visione di Cartesio -la res cogitans
raziocinante per via di indiscutibili catene deduttive, la mente
separata dal corpo- appaiono del tutto attuali. Si possono immaginare
menti prive degli umani difetti, Intelligenze Artificiali capaci di
ragion pura.
A
sostegno dell’affermazione -“The activity of the neuron is an
‘all-or-none’ process”-, manca un qualsiasi riferimento ad
evidenze empiriche, sperimentali. Non conta per Pitts la scienza
-l’osservazione di reti viventi- conta edificare un sistema
deduttivo privo di contraddizioni. Potremmo aspettarci qualche
riferimento bibliografico relativo alla psichiatria, alla fisiologia,
alla neurologia – fonti che McCulloch doveva ben conoscere. Ma non
ne troviamo traccia.
Anche
questa circostanza contribuisce a confermare come, pur nella leale
collaborazione, il testo debba essere attribuito più a Pitts che a
McCulloch. La bibliografia si limita infatti -ed è un segno di
grande forza simbolica, icastica- a tre testi di logica e di
matematica; tre testi recenti, ma già canonici. Hilbert, di cui è
citato il testo che è la manifestazione più compiuta del suo
progetto di fondazione della ‘metamatematica’, linguaggio per
ogni scienza. I Principia Mathematica,
citati nella Second Edition del 1927, significativamente diversa
dall’edizione 1910-1913. E poi la Logische Syntax der
Sprache, del 1934, citata nella
traduzione inglese del 1937.
1
Warren S. McCulloch, Walter Pitts, “A logical calculus of the
ideas immanent in nervous activity”, The Bulletin of
Mathematical Biophysics, December 1943, Volume 5, Issue 4, pp
115-133.; trad. it. (parziale) “un calcolo delle idee immanenti
nell’attività nervosa”, in Paolo Aldo Rossi (a cura di),
Cibernetica e teoria dell’informazione, La Scuola, Brescia,
1978, pp. 135-140.
2Warren
S. McCulloch, Walter Pitts, “A logical calculus of the ideas
immanent in nervous activity”, cit., II. The Theory: Nets Without
Circles, p. 118.
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