Dato. Attorno al significato della parola

Viviamo osservando cose, creando cose, scambiando cose, utilizzando cose. Eppure, delle cose abbiamo una percezione imprecisa. La cosa è, in fondo, inconoscibile. Possiamo intendere la filosofia come il tentativo di dire ‘cosa è la cosa’. Kant ci dice che -essendo la cosa inafferrabile attraverso l’esperienza ‘fisica’, nella vita quotidiana- dobbiamo spostarci di piano. Ciò che può essere conosciuto è solo descrizione della della cosa. 

Qui interviene l’informatica, che è prosecuzione della filosofia con altri mezzi. Se la cosa è inconoscibile, può essere però conosciuto il dato che la rappresenta. Come vuole Kant, il dato descrive la cosa attraverso linguaggi formalizzati. Allo sfuggirci della cosa, si risponde con la pretesa ‘certezza del dato’. 

Dobbiamo quindi spostare l’attenzione sul dato. 

Dato, non a caso, deriva da data. 

Il latino littera data sta per ‘lettera consegnata al messaggero’. La data, dunque, è l’attimo successivo a quello in cui ‘sto dando’; è l’attimo in cui posso dire: ‘ho dato’. In questo attimo posso affermare che la descrizione della cosa contenuta nella lettera -potremmo anche dire: nel codice- esiste, e che dunque essa è un dato. 

Lo spagnolo sposta l’attenzione. Invece di littera data, carta fecha, ‘carta fatta’, ‘lettera scritta’: la data è infatti in spagnolo la fecha. Si tratta di uno spostamento significativo dal punto di vista del lavoro: il momento chiave non è quello in cui scambio o consegno, bensì il momento in cui faccio. Ma anche nella situazione proposta dallo spagnolo, a ben guardare, restiamo sul piano della convenzione. Nessuno può dire con precisione quando ho finito di fare la cosa. 

Sia guardando al fare, sia guardando al dare, se io descrivessi la cosa un attimo prima o un attimo dopo, la descrizione sarebbe diversa. E dunque, la formalizzazione dell’informatica non ci salva. La cosa resta inconoscibile; la sua descrizione è sempre convenzionale. 

Non resta che chiederci su quali basi si fonda il dato, e cioè l convenzionale descrizione della cosa. Proprio di questo interrogativo ci parla, in fondo, la parola cosa. Il latino ci ricorda che cosa deriva da causa. La descrizione della cosa è quindi ‘decisa da un tribunale’. Il tedesco Ding e l’inglese thing ci propongono invece l’idea che la descrizione della cosa sia ‘decisa da un’assemblea’. Possiamo preferire l’autorità del giudice o l’autorità dell’assemblea. Ma in ogni caso il dato -la descrizione della cosa, alla cui certezza così tanto ci piace afferraci- non è che una sempre discutibile opinione.

(Voce tratta da Francesco Varanini, Le nuove parole del manager. 113 voci per capire l'impresa, Guerini e Associati, 2011).

Parlo del concetto di dato (e di cosa) in vari altri articoli pubblicati su questo blog. Tra gli altri: L'ambigua natura del dato; Dal concetti di 'dato' all'editoria del futuro (articolo riguardante un seminario tenuto all'Università di Pisa; Persona, cosa, sasso.

Nishida Paradox: "Knowing and its object are completely unified"

"Knowing and its object are completely unified". L'umana conoscenza è 'pura esperienza'. 

L’esperienza individuale non è che un piccolo e limitato ambito particolare all’interno dell’esperienza. La conoscenza è emergente, è una sorgente che si rinnova in ogni istante. 

I dati non sono che tracce del passato, o scorie. 

I filosofi digitali e i computer scientist che cercano una qualche intelligenza artificiale, trarrebbero grande giovamento dallo studio di Kitarō Nishida, filosofo giapponese che ci avvicina allo Zen e allo stesso tempo riassume il senso più profondo del pensiero fenomenologico occidentale. 

Il 'Polanyi Paradox' (vedi mio precedente post), in effetti, non è che una versione semplificata del 'Nishida Paradox'. 

E' accaduto questo: Ikujiro Nonaka, studioso giapponese di management, nel suo affermare il concetto di impresa fondata sulla continua creazione di nuova conoscenza, sentí il bisogno di non apparire troppo legato alla cultura e alla filosofia orientale. Si cercò quindi un testimone mitteleuropeo e poi anglosassone: Michael Polanyi, contribuendo notevolmente a crearne la fama. 

Ma la vera fonte di Nonaka è Nishida, formatosi nella cultura Zen e poi grande studioso della filosofia occidentale. 

Ecco il punto essenziale: ogni algoritmo, ogni struttura dei dati, ogni modello fondazionale, ogni sistema di regole o lista di assiomi, impongono una chiave di lettura a priori. 

Nishida e Nonaka ci ricordano che la conoscenza non discende da fondamenti, ma emerge nel basho. Basho: ubicazione, posto, topos, terra, focolare, situazione, base materiale e allo stesso tempo spirituale. Non radici alle quali siamo vincolati, ma luogo che abitiamo. L'esperienza che in ogni istante stiamo vivendo si situa in un qui. Solo se c'è basho c'è conoscenza. 


Sensazioni, percezioni, corpo, contribuiscono al fenomeno emergente. Il fenomeno si manifesta così, solo in questo istante e solo in questo luogo. 

Le macchine 'generative' o 'causali' faranno pure il loro lavoro, apprenderanno a loro modo qualcosa da dati e informazioni, ma ciò non avrà mai nulla a che fare con l'umana conoscenza. 

Più che il supporto di macchine, cerchiamo sempre nuove esperienze! 

Ci aiutano forse a vivere esperienze le 'intelligenze artificiali' che ci vengono offerte? No. Al contrario, ci costringono a esperienze impersonali, lontane dal basho, o peggio ancora, ci spingono a ripetere situazioni già vissute. 

Computazione

Articolo apparso su Riflessioni Sistemiche, numero 27, dicembre 2022; numero dal titolo: Decostruendo miti e pregiudizi del nostro tempo. Qui l'articolo così come pubblicato sulla rivista. Qui il numero completo della rivista, pubblicata da AIEMS, Associazione Italiana di Epistemologia e Metodologie Sistemiche.

Riporto qui di seguito l'articolo, perché si connette da vari punti di vista ad argomenti che tratto in questo blog.

Sommario

Origine del termine ‘digitale’. Calcolatori come macchine che trattano informazioni espresse tramite numeri. Tuttavia, il termine più usato è computer. Differenza tra il calcolare e il computare. Il ruolo di Alan Turing nel passaggio dal calcolare al computare. Passaggio non solo matematico, logico, tecnico, ma anche filosofico, psicosociologico, politico. Differenza tra pensiero aperto alla complessità e pensiero computazionale.

Parole chiave

Digitale, calcolare, computer, computazione, matematica, formalismo, intuizionismo, complessità

Summary

Origin of the term 'digital'. Computers as machines that process information expressed through numbers. But the more commonly used term is computer. Difference between calculate and compute. Alan Turing's role in the transition from calculating to computing. Shifting not only mathematical, logical, technical, but also philosophical, psychosociological, political. Difference between thinking open to complexity and computational thinking.

Keywords

Digital, calculate, computers, computation, mathematics, formalism, intuitionism, complexity

Storie di Matematici

Le aspettative di una illustre famiglia aristocratica, presente da secoli sulla scena pubblica - il nonno fu Primo Ministro della Regina Vittoria - sono pesanti da supportare. L’educazione puritana, la repressione emotiva, il formalismo nei rapporti familiari ne aggravano il peso. Nella quiete e nel lusso di Pembroke Lodge, gran magione georgiana in Richmond Park, figura dominante dell’infanzia e l’adolescenza di Bertrand Russell fu la nonna paterna, di famiglia presbiteriana. La sua educazione si riassume nell’ammonimento - Esodo, 23, 2 - “Non seguirai la moltitudine nel fare il male”. Mentre il fratello Frank reagisce ribellandosi apertamente, Bertrand, di sette anni più giovane, impara a nascondere i propri sentimenti. Ma Frank, anche, fa conoscere a Bertrand Euclide.

"Io non sono nato felice", ricorda Russell. "Da bambino il mio salmo preferito era: 'Stanco della terra e carico dei miei peccati'. (...) Durante l'adolescenza, la vita mi era odiosa e pensavo continuamente al suicidio; ma questo mio proposito era tenuto a freno dal desiderio di approfondire la mia conoscenza della matematica". (Russell B., 1969)

La matematica come ancora di salvezza. La matematica, mondo ideale chiaro e puro, offre "la sensazione di evadere da una prigione", ci permette di credere che l’erba è verde, che il sole e le stelle esisterebbero anche se nessuno li percepisse. (Russell B., 1967-69)

All'alba del nuovo secolo, Russell ha trent'anni. Non ha ancora pubblicato nessuna opera significativa, anche se i Principles of Mathematics (Russell B., 1903) sono sostanzialmente pronti da due anni. (Russell B., 1938) Intanto legge, riflette, e sorgono i dubbi. Da poco è venuto a conoscenza dei Grundgesetze der Arithmetik (Frege G., band I, 1893) del logico tedesco Gottlob Frege. Il 16 giugno 1902 Russell scrive a Frege: "Mi trovo completamente d’accordo con voi in tutti i punti essenziali, in particolare nel rifiuto di ogni momento psicologico nella logica, e nel dar valore ad una notazione simbolica [Begriffsschrift] nei i fondamenti della matematica e della logica formale, che sono del resto quasi indistinguibili".

Russell sta portando avanti un progetto analogo, quasi completamente sovrapponibile al progetto di Frege: eliminare dal ragionamento ogni influenza psicologica; fare della matematica una pura macchina logica, priva di qualsiasi umana debolezza. Forgiare a partire dalla matematica un linguaggio privo di ogni contraddizione, ogni ambiguità. Si tratta di un bisogno profondo – di cui Russell non nega le radici autobiografiche.

Scrive ora a Frege mostrando apprezzamento e riconoscenza. Ma non può fare a meno di notare come la logica di Frege zoppica in un punto preciso - e guarda caso è proprio lo stesso punto debole che Russell trova nelle proprie argomentazioni. "Solo in un certo punto ho incontrato una difficoltà". "Non esiste (come totalità) una classe di tutte le classi che, prese ciascuna come una totalità, non appartengono a sé stesse. Da ciò traggo la conclusione che in determinate circostanze una collezione [Menge] definibile non forma una totalità".

Frege risponde a stretto giro di posta. "La vostra scoperta della contraddizione mi ha causato la più grande sorpresa e, direi quasi, costernazione, giacché con ciò vacillano le basi sulle quali avevo l’intenzione di costruire l’Aritmetica". (Frege G., Russell B., 1902)
Ogni proposizione della forma ‘p implica q’, ogni affermazione che intende predicare il vero, ci impone di interrogarci sul paradosso: 'Nessuno vorrà asserire, della classe degli uomini, che essa è un uomo': abbiamo qui una classe che non appartiene a sé stessa. Ma può una classe appartenere a sé stessa? Può una classe essere definita da un termine che appartiene alla classe stessa? Può il linguaggio matematico definire le regole del linguaggio matematico?

Nel 1903 esce il secondo volume delle Grundgesetze der Arithmetik (Frege G., band II, 1903): Frege fa in tempo ad aggiungervi una appendice, dove discute il paradosso. Nello stesso anno escono i Principles of Mathematics di Russell (Russell B., 1903), dove al paradosso, e alla posizione di Frege, è riservato ampio spazio (Russell B., 1903, pag. 101-107)

Russell continuerà a cercare di definire da un punto di vista formale “la relazione di un elemento con la classe a cui appartiene”.
Si tratta, nota Russell, di “un compito puramente filosofico”. Si intende la logica come una branca della matematica. Ci si propone -come già aveva tentato di fare Cartesio con le Regulae- di fondare la matematica su un ‘piccolissimo numero di concetti logici fondamentali’, gli assiomi: postulati, affermazioni di base, che non richiedono dimostrazione, da cui verranno dedotti tutti gli ulteriori elementi del sistema.

Per Frege e per Russell, dover ammettere che l’edificio vacilla è un dramma personale. Ma la matematica serve appunto a tenere lontano da sé il turbamento. Perciò, se l’edificio appare vacillante, se affiorano aporie logiche, si dovrà semplicemente pensare che non si sono ancora individuati gli assiomi necessari e sufficienti.

Ecco la matematica come Grund, come solido terreno, e quindi fonte del linguaggio che, si spera, permetterà di formulare - finalmente, e una volta per tutte - affermazioni incontestabili.
La logica matematica, così, si scopre riduzionistica: ci si muove in un campo via via più

rigorosamente definito, si usa il linguaggio che si ritiene capace di classificazioni via via più sottili. Ciò che non appare leggibile alla luce del quadro assiomatico è dato per non esistente. La chiusura è ritenuta necessaria. (von Neumann J., 1947)

Entra così in campo David Hilbert, il matematico che dominerà i primi trenta anni del secolo, il profeta di assiomi più solidi, più stringenti. (Zermelo E., 1908)
È lui il campione, il fiero sostenitore della matematica assiomatica. Ecco il progetto di Hilbert. Fondare una matematica intesa come sistema dove ogni formula sia dimostrabile a partire dalle regole del ragionamento logico-formale.

Negli Anni Venti Hilbert, proseguendo nel percorso da lui stesso tracciato dall’inizio del secolo, formula in modo via via più compito il suo programma, al quale chiama a lavorare l’intera comunità dei matematici: individuare -in aritmetica, in geometria, in teoria degli insiemi, ed ogni altro ambito della matematica- assiomi e regole di deduzione sulla cui base ogni proposizione potesse essere dimostrata vera o falsa. (Mancosu P., 1998)

Alla matematica che si ha già, afferma Hilbert, si deve aggiungere ora “una metamatematica”, in grado di “dare sicurezza” alla stessa matematica, “proteggendola sia dal terrore dei divieti non necessari che dal travaglio dei paradossi”. Questa liberazione della matematica dai suoi confini passa, sostiene Hilbert, “attraverso una rigorosa formalizzazione delle teorie matematiche nella loro interezza, comprese le loro dimostrazioni, cosicché -secondo il modello del calcolo logico- le inferenze e i concetti matematici vengono inseriti nell'edificio della matematica come componenti formali”. Gli assiomi, le formule e le dimostrazioni costituiscono un “edificio formale” fondato su “una rigorosa e sistematica separazione tra formule e dimostrazioni formali da un lato e argomentazioni contenutistiche dall'altro”. (Hilbert D., 1922, pp. 189-213, 197-98)

Non tutti i matematici sono d'accordo con Hilbert. Hermann Weyl, e più di ogni altro Luitzen Brouwer.
Contro l’idea hilbertiana di una matematica che esiste di per sé, Brouwer considera la matematica libera attività della mente umana, consistente nel costruire strutture mediante entità correlate fra loro - entità che non esistono al di fuori della mente dei soggetti. La matematica è un linguaggio, non il vertice di ogni possibile linguaggio. Un qualsiasi linguaggio matematico restituisce una immagine della matematica - solo una delle immagini possibili.

Mentre Hilbert tenta di attribuire al matematico il nobile compito di mettere ordine nel mondo, Brouwer considera la matematica un sempre provvisorio ‘modo di pensare’. (Brouwer L.E.J., 1923 pp. 334,345) Per Brouwer, infatti, le possibilità del pensiero non possono essere ridotte a un numero finito di regole stabilite in anticipo.

Il tentativo di Brouwer di edificare una matematica ‘intuizionista’ appare a Hilbert un attacco diretto al suo edificio assiomatico. Brouwer è quindi oggetto di una accanita campagna di denigrazione, tesa a minarne il potere accademico e l'autorevolezza.

All'inizio degli Anni Trenta l'Europa è immersa nella crisi. Nelle elezioni del 14 settembre 1930, il partito nazionalsocialista ottiene 18% dei voti e 107 seggi nel Reichstag. Di colpo, è il secondo partito in Germania.
Una settimana prima del voto, l’8 settembre, Hilbert, l'autorità, il maestro, è a Königsberg. Pronuncia un discorso in ringraziamento alla concessione della cittadinanza onoraria. Nel discorso, che fu trasmesso per radio, e di cui si ha registrazione, ripete i suoi ormai classici argomenti. Esponend oli ora alla comunit à civile, come ancoraggio logico, razionale. Risposta d el

metamatematico alle incertezze del presente. "Non dobbiamo credere a coloro che oggi, con portamento filosofico e tono deliberativo, profetizzano la caduta della cultura e accettano l'ignorabimus. Per noi non c'è nessun ignorabimus e, a mio avviso, non c'è nessun ignorabimus nelle scienze naturali.

Non dice: “in matematica non c'è l’Ignorabimus”, ora calca i toni su noi matematici. “Für den Mathematiker”, ‘per il matematico’, “Wir dürfen”: ‘noi d obbiamo’. “Für uns gibt es kein Ignorabimus”, ‘per noi matematici non c’è Ignorabimus’. Noi matematici “Wir müssen wissen, Wir werden wissen”, noi matematici ‘abbiamo bisogno di sapere, e sapremo’.

Tutto si riassume in una frase: “nessuno ci caccerà dal Paradiso che Cantor ha creato per noi”.

Il 7 settembre 1930, i fisici e i matematici tedeschi sono riuniti a Königsberg per il sesto Congresso della loro associazione. Hilbert non partecipa ai lavori. Ma è a Königsberg. La presenza del maestro comunque aleggia sul Congresso.
A margine del grande incontro, è stato organizzato un altro evento, più̀ specifico e ‘di tendenza’, dedicato all’ “Erkenntnislehre der exakten Wissenschaften”, ‘Epistemologia delle Scienze Esatte’. Promotori, due gruppi tra di loro connessi, potremmo dire d’avanguardia, attenti a quella zona di confine che è la ‘filosofia d ella scienza’: la Berliner Gesellschaft f ür Empirische (Wissenschaftliche) Philosophie e il Verein Ernst Mach, più noto come Wiener Kreis, Circolo di Vienna. Tra i relatori tre giovani matematici: von Neumann, Heyting, Gödel.

Janós von Neumann, espone in forma sintetica il formalismo assiomatico di Hilbert. (Pochi giorni dopo von Neumann si trasferisce negli Stati Uniti, a Princeton, piccolo centro del New Jersey già̀ famoso per la Princeton University, dove apre i battenti in quell’anno l’Institute for Advanced Study).

Arend Heyting è il primo allievo di Brouwer, colui che più̀ lo segue nel ragionare sui fondamenti della matematica. Riesce ad esprimere il punto di vista ‘intuizionista’ con una chiarezza sconosciuta al suo maestro.
Poi, quel 7 settembre del 1930 a Königsberg, parla Kurt Gödel. Ha ventiquattro anni, ha da poco completato la tesi di dottorato sotto la guida di Hans Hahn, è un assiduo frequentatore del Circolo di Vienna. Credeva di aver trovato solidi fondamenti nel sistema assiomatico proposto da Russel e Whitehead. Credeva nella solidità̀ dell’edificio di Hilbert. Suo malgrado, si trova a provare, quel giorno a Königsberg, che il rassicurante edificio di Hilbert non sta in piedi.

Gödel dimostra che in ogni teoria matematica esiste una formula che non può essere dimostrata. È possibile definire una formula logica che nega la propria dimostrabilità̀: né la formula né la sua negazione sono dimostrabili. Esistono verità che non sono dimostrabili a partire dagli assiomi e seguendo le regole della logica e della matematica. (Gödel K, 1931, pp.173-198)

Ai presenti, quel giorno a Königsberg, le parole di Gödel restano oscure.
Tra i presenti solo von Neumann -pensatore rapidissimo - coglie al volo il senso del lavoro di Gödel, in modo forse più̀ pieno di quanto l’abbia colto lo stesso Gödel: nessun sistema può essere utilizzato per provare la propria stessa coerenza. Ogni sistema è incompleto. Non è possibile giungere a definire la lista esaustiva degli assiomi che permetta di dimostrare tutte le verità. Ogni volta che si aggiunge un enunciato all'insieme degli assiomi, ci sarà sempre un altro enunciato non incluso.
I paradossi che provocavano lo sconcerto di Frege sembravano superati dalla forza di volontà di Hilbert e dall'indiscutibilità dei suoi assiomi. Ma Gödel mostra che la matematica non è quell'ancora di salvezza che Russell cercava. Si torna daccapo. La matematica non è il linguaggio perfetto. I

matematici sono di nuovo cacciati dal loro Paradiso.

Alan Turing, o la computazione come piccolo Paradiso

La figura di Alan Turing è circonfusa di gloria. È il fondatore, oggetto di celebrazioni e apologie. Ma il culto occulta la storia. Seguaci ed eredi non hanno motivo di andare alle radici: le basi della disciplina non devono essere messe in discussione.
Seguaci ed eredi, del resto, sono logici formali, ingegneri, matematici, cognitivisti, costretti dall'evoluzione delle loro stesse discipline ad uno sguardo sempre più specializzato e settoriale: l'approccio umanistico, la psicologia del profondo e l'attenzione alla complessità sono per loro chiavi di lettura sconosciute e irrilevanti.

Alan Turing, però, era un bambino, un adolescente, un giovane adulto solo e incompreso. Si sentiva vittima di pregiudizi. Suo padre considerava inaccettabile, per il suo status di funzionario imperiale, tenere con sé in India il bambino, che crebbe quindi in Inghilterra presso tutori. Vedeva i genitori solo in momenti di vacanza. Né la madre, né il fratello, di pochi anni maggiore, vollero accettare la sua omosessualità - forse anzi addirittura scelsero di non vederla.

Adolescente, in collegio, vede morire di improvvisa malattia il compagno di cui era innamorato. Per tutta la vita chiederà affetti senza trovarli; chiederà di essere accolto senza trovare accoglienza. (Varanini F., 2020, pag. 73-94)

Il giovane Alan già da bambino si appassiona alla matematica. Trova in questo, come Russell, la sua salvezza.
Pensa: non trovo affetti, comprensione, rispetto negli umani. Io stesso fatico a provare autostima. Deluso dagli ingannevoli linguaggi umani cerco certezze nel puro linguaggio della matematica. Poco più che ventenne, nel 1936, prende in mano nell'articolo On computable numbers la questione lasciata aperta da Gödel. Turing, infatti, cita Gödel già nelle prime righe del suo articolo.

Hilbert voleva porsi fuori dal mondo, e di lì descrivere il mondo in modo esatto. È l'esponente esemplare di una generazione di scienziati. si illudeva di conoscere le regole in base al quale il mondo è costruito: gli Anni Trenta del secolo scorso sono non a caso gli anni in cui filosofia, matematica, scienza cercavano la Weltbild, visione d el mond o. La “Wissenschaftliche Weltauffassung”, la ‘visione Scientifica del Mondo’. La “General Theory”, la ‘Teoria Generale’ che tutto spiega.

Si voleva dominare i sistemi, conoscerli in ogni dettaglio, osservarli dall'esterno come oggetti di fredda indagine. Gödel dimostra che questo è impossibile.
Non c'è il Paradiso grandioso di Hilbert, dove il matematico è in grado di tutto de scrivere ed ordinare, osservando il mondo dall'esterno, dall'alto di un metodo privo di falle. Gödel, usando gli stessi strumenti sui quali Hilbert fondava il suo potere, ha minato le basi di questo delirio di onnipotenza.

Turing trova una risposta. Tanto geniale quando illusoria. Ma gravida di conseguenze.
Se la calcolabilità - la descrizione del mondo logico-formale, esatta e priva di equivoci - è inattingibile, la risposta sta nel definire un universo più ristretto, dove i problemi che la calcolabilità impone sono assenti per definizione. Turing, in fondo, non fa altro che rinverdire il sistema assiomatico di Hilbert aggiungendo alla sua lista un nuovo assioma: useremo d'ora in poi solo numeri computabili. Sostituiremo alla problematica calcolabilità la rassicurante computabilità.

Turing ripristina così il sogno di Hilbert. Non c'è il Paradiso della Matematica, ma c'è il Paradiso della Computazione.

La semplice soluzione di Turing

Nella prima riga dell'articolo è già fornita la definizione: "The computable numbers may be described briefly as the real numbers whose expressions as a decimal are calculable by finite means". Calcolabili con mezzi finiti. Poche righe sotto Turing spiega meglio: "a number is computable if its decimal can be written down by a machine".

La macchina che Turing immagina è costituita essenzialmente da un programma - possiamo chiamarlo anche procedura o algoritmo. Questo programma elabora i dati, espressi in numeri computabili, che gli sono sottoposti.
Gli assiomi che Hilbert voleva credere veri in assoluto ora sono veri in pratica, perché si riducono a questo: sono le regole che il programmatore stesso scrive, dettando.

Quali sono i numeri computabili? Sono i numeri che la macchina è in grado di elaborare.
I numeri che la macchina non è in grado di trattare sono esclusi dalla scena. Inesistenti nel Paradiso della Computazione.

Nel Paradiso della Computazione

Ridefiniti i confini del mondo, si ricolloca in questo mondo depurato di complessità ogni ente. Si reimmagina in questo quadro l'essere umano, la natura stessa, l'universo.
Questo è il progetto che Turing definisce nel suo secondo articolo-chiave. Se il primo era scritto nel 1936, all'inizio della vita adulta, il secondo, scritto quattordici anni dopo, nel 1950, è scritto quando Turing è forse ancor più disperato che in gioventù. Ha trentotto anni. Quattro anni dopo si toglierà la vita.

Turing affida alla macchina, alla computer machine, le speranze che non coltiva per sé, e per l'umanità tutta. Spera che la macchina che ha immaginato prenda il posto dell'essere umano. O sia in fondo da guida all'essere umano.
Nell'articolo del 1950 Turing si pone una domanda: Possono le macchine pensare? E si risponde sì. Formula quindi un auspicio: "We may hope that machines will eventually compete with men in all purely intellectual fields". (Turing A., 1950, p. 433-460)

Qui Turing formula una speranza esistenziale: deluso da sé stesso e dagli altri, tradito dagli umani, sceglie di fidarsi della macchina.
Ma il tutto si inquadra nel contesto della computazione: una scena dove il perturbante, il difficile, il complesso, è escluso a priori. (Varanini F., 2016, pag. 97, 104)

Il computer umano ed il suo sostituto-macchina

Turing spiega molto bene dove va a cercare il nome che definisce il suo piccolo paradiso. Lo scrive nell'articolo del '36 e torna a dirlo nell'articolo del '50.
Computer, fino agli Anni Trenta del secolo scorso, significava in inglese contabile, computista. Turing è chiaro nel dire perché sceglie questa figura professionale come esemplare.

"L'idea alla base dei computer può essere spiegata dicendo che queste macchine sono destinate a svolgere qualsiasi operazione che potrebbe essere eseguita da un computer umano. Si suppone che il computer umano segua regole fisse; non ha la facoltà di discostarsene in alcun dettaglio. Si può

supporre che queste regole siano fornite in un libro, che viene modificato ogni volta che viene assegnato a un nuovo lavoro". (Turing A., 1950)
Il proporre un mondo assoggettato a regole, va di pari passo con l'immaginare un essere umano assoggettato a regole.

Ecco, dunque, una ulteriore precisazione del concetto di computazione: la macchina può sostituire l’uomo nel pensare e nel lavorare. Purché, precisa Turing, si accetti una precisa definizione del lavoro. “Il lavoro è eseguire ciò che sta scritto in un Book of Rules", in un Libro delle Regole. (Turing A., 1950)

Ecco, quindi, un'altra possibile definizione di computazione: è l'esecuzione di ciò che sta scritto in un libro delle Regole.

Due epistemologie: computazione vs. complessità

Si può dunque considerare l'approccio computazionale come esempio del più radicale riduzionismo. Ogni concetto e linguaggio è sottoposto alla traduzione in un altro linguaggio: il linguaggio che è compreso dalla computing machine. Ogni problema è riformulato in modo da poter essere trattato dalla computing machine. Ogni descrizione è fondata su un metodo che da Cartesio a Hilbert a Turing non cambia: si cerca di dar ragione del sistema considerandolo come scomponibile in sottosistemi. Si vede la gerarchia di sottosistemi, non la rete.

E si possono quindi osservare le differenze tra pensiero aperto alla complessità e pensiero computazionale.
Il pensiero aperto alla complessità non si pone confini, contempla una rete interminata di connessioni possibili, d i volt a in volt a speriment at e. I l pensiero comput azionale è invece predeterminato: prevede l'esistenza di un Libro delle Regole del retto pensare.

Il pensiero aperto alla complessità accetta in ogni suo passaggio, l'assenza di un quadro complessivo, di una descrizione sicura delle parti del tutto. Accetta l'ignoranza: Ignoramus et ignorabimus, ignoriamo e ignoreremo; c'è, e ci sarà in ogni istante ed in ogni contesto qualcosa di oscuro che ignoriamo, e che ignoreremo anche in futuro. Il pensiero computazionale, seguendo Turing, rifiuta a priori l'ignorabimus.

Il pensiero complesso è il pensiero dell'essere umano consapevole della propria imperfezione, e della propria appartenenza alla natura, alla vita, ovvero al sistema stesso che tenta di conoscere e descrivere. Il pensiero computazionale presume invece di raggiungere -sia pure dentro un quadro predefinito- la descrizione esaustiva del mondo. Il pensiero computazionale, anche, si fonda sull'idea di poter osservare il mondo dall'esterno, senza influenzarlo. Il pensiero computazionale, infine, è pensiero pensato da soggetti che si considerano creatori del mondo.

Il pensiero complesso si avventura nell'ignoto tracciando il cammino strada facendo. Il pensiero computazionale, al contrario, si muove lungo mappe già tracciate; esegue i passi di una procedura già scritta.

Oggi la cultura digitale ci parla, ci rende necessarie macchine in ogni fase della vita, ci propone luoghi dove abitare. Tutto questo: algoritmi, Intelligenza Artificiale, Mondi Virtuali, Metaversi, Gemelli Digitali- può essere bene inteso solo alla luce del passaggio che Turing ha imposto. Dalla faticosa accettazione della complessità alla sua sostituzione con la consolatoria computazione. Possiamo forse infine intendere la computazione come una specifica forma di rimozione: il tentativo di escludere, espellere dalla coscienza di ciò che ci turba e ci inquieta. Sostituendo ogni persona ed ogni cosa con un suo simulacro.

Bibliografia

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Turing A., 1950. “Computing Machinery and Intelligence”, Mind, Vol. 59, Number 236, October 1950. Poi in Alan Mathison Turing, Mechanical Intelligence, edited by Darrel C. Ince, North- Holland, Amsterdam-London-New York-Tokio, 1992; trad. it. Intelligenza meccanica, Boringhieri, Torino, 1994. Prima trad. it. “Macchine calcolatrici e intelligenza”, in Johann von Neumann, Gilbert Ryle, C. E. Shannon, Charles Sherrington, A. M. Turing, Norbert Wiener e altri, La filosofia degli automi, a cura di Vittorio Somenzi, Boringhieri, Torino, 1965, pp. 116-156.

Varanini F., 2016. Macchine per pensare. L'informatica come prosecuzione della filosofia con altri mezzi, Guerini e Associati

Varanini F., 2020. Le Cinque Leggi Bronzee dell'Era Digitale. E perché conviene trasgredirle, Guerini e Associati

von Neumann J., 1947. “The Mathematician”, in Robert B. Heywood (ed.), The Works of the Mind, Committee on Social Thought, University of Chicago Press, Chicago, 1947, pp. 180–196. (Papers di Lectures tenute presso l’University of Chicago durante il 1946; tra gli altri, oltre a von Neumann, Frank Lloyd Wright, Marc Chagall, Arnold Schoenberg). Giuseppe O. Longo, Homo tecnologicus, Meltemi, Roma, 2005, pp. 102-105. Giorgio Isreal, La mathématisation du réel. Essai sur la modélisation mathématique, Editions du Seuil, Paris, 1996; trad. it. La visione matematica della realtà, Introduzione ai temi e alla storia della modellistica matematica, Laterza, Bari, 1996.

Zermelo E., 1908. “Neuer Beweis für die Möglichkeit einer Wohlordnung”, Mathematische Annalen, 65, 1908, pp. 107-128. “Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre, I”, Mathematische Annalen, 65, 1908, pp. 261-281 Trad. inglese in Jean van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Harvard Univ. Press, 1967

Sempre a proposito di critica politica del digitale. I mezzi e i luoghi del nuovo potere

Non dobbiamo farci trarre in inganno. Una comune narrazione porta a considerare luoghi critici della politica digitale i bit e il cloud.

Ma guardando a questi concetti, abbagliati dalla loro apparenza, dalla patina esoterica delle parole nuove, restiamo lontani dall'avvicinarci all'intendere la base materiale del potere esercitato per via digitale.

I bit sono solo uno degli aspetti del codice. Possiamo smascherare l'apparente significato politico del bit attraverso lo studio del codice. Il codice va osservato come sovrapposizione di tre aspetti: supporto, linguaggio, testo. Il bit non è altro che scrittura sul supporto. Guardando al bit non cogliamo il luogo dove si esercita il potere digitale, consistente nella sottrazione all'essere umano dei frutti del proprio lavoro e della propria conoscenza.

Il cloud nasconde, dietro la sua così ben propagandata apparenza volatile, aerea, il luogo fisico. Il cloud è una architettura la cui base materiale è la Server Farm (o Data Center). Enormi magazzini di conoscenze prodotte da esseri umani, ben presenti sulla Terra, ma cancellate dalle mappe. Nella Server Farm ronzano, perpetuamente accese, macchine fisiche e supporti di memoria fisici, detenuti da Padroni del Digitale. Cloud, espressione nuova, nasconde la realtà politica del Mainframe, la macchina 'centrale' che tutto contiene, o della rete Client/Server. Dove il Server, macchina padrona, contiene tutto e determina tutto. Mentre la macchina nelle mani dell'essere umano è progressivamente svuotata e svilita.

Conosciamo praticabili alternative politiche all'architettura Client/Server. La più radicale è il Peer-to-Peer. Non è utopia: un progetto politico da considerare è Bitcoin-Blockchain.

Il bit è uno strato impolitico. Il cloud è una apparenza venduta all'utente. La comunemente accettata idea di dematerializzazione nasconde un inganno: in ogni architettura digitale resta presente la base materiale, nascosta però al cittadino ridotto a utente.

I luoghi politici a cui conviene guardare per una critica della politica digitale non sono il bit ed il cloud. Sono il dato e la piattaforma. Al di là delle parole, spiego cosa intendo.

I dati sono conoscenze frammentate, impoverite, separate dalla fonte e oggetto di appropriazione da parte dei Nuovi Padroni Digitali. Solo studiando i dati -la loro voluta frammentazione, la loro conservazione, il loro uso- possiamo indagare sul processo -politico ed economico- di sottrazione all'essere umano dei frutti del proprio lavoro e della propria conoscenza.

Le piattaforme sono istituzioni totali, artificiali, sostitutive dei luoghi sociali e terreni, di proprietà privata -una proprietà che sfugge al controllo pubblico degli Stati e degli organismi internazionali- capaci di propria produzione normativa e di controllo sociale. Dietro ogni piattaforma sta una Server Farm proprietaria, occultata agli sguardi non solo dei cittadini ma anche di ogni organismo di controllo pubblico.

Sulle piattaforme i cittadini sono ridotti a utenti di servizi preconfezionati. Servizi che occultano uno scopo implicito: sottrarre -sotto forma di dato- ciò che è frutto del lavoro e del pensiero umano.

(Parlo di piattaforme in vari altri luoghi. Tra cui questo).

La Legge di Moore: mito fondativo o comoda scusa

Il testo che segue è un breve brano tratto dal mio libro Le Cinque Leggi Bronzee dell'Era Digitale E perché conviene trasgredirle, Guerini e Associati, in libreria dal 10 settembre 2020.

Il cavallo di battaglia di tutti coloro che non vogliono guardare ai difetti della macchina che c'è, e che ogni giorno ci è data da utilizzare, e preferiscono invece saltare in fosso, e immaginarsi già in un mondo dove umani e macchine pari sono, ed anzi il computer è modello per l'umano, è la cosiddetta Legge di Moore.

Gordon Moore, tecnico specializzato in fisica applicata, direttore di un centro di ricerca, scrive nell'aprile 1965 che il numero di transistor contenuti in un circuito integrato appoggiato su una piastrina di silicio raddoppia ogni 18 mesi. "Cramming more components onto integrated circuits", recita il titolo dell'articolo che appare sulla rivista Electronics.¹ Il verbo to cram discende dalla stessa radice indoeuropea da cui anche il latino grex, gregge. Non si possono radunare più di tante pecore in un recinto. Ma ora il progressivo sviluppo nel campo delle nanotecnologie garantisce una crescente miniaturizzazione dei componenti. I limiti apparenti della fisica possono essere continuamente spostati.

Mosso da questa visione, nel '68 Moore è uno dei cofondatori di Intel, Integrated Electronics, che presto si affermerà come leader nel mercato della unità di elaborazione centrale, i supporti fisici, l'hardware sul quale si appoggia la potenza di calcolo dei Personal Computer. Nel 1975, in vista del decennio successivo, Moore rivede la sua previsione, affermando che la potenza si raddoppierà ogni due anni. Potenza crescente a costi decrescenti. Su questa promessa di abbondanza si fondano le pretese certezze dell'Era Digitale.

La miniaturizzazione dei transistor che compongono i circuiti integrati in silicio si avvicina forse ad un limite invalicabile. Ma resterebbe comunque aperta a quel punto la via del Cloud, e della moltiplicazione delle macchine che lavorano in parallelo.

Si aggiunge una nuova via, che promette un salto in avanti nella potenza di calcolo disponibile: i computer quantistici. Basta qui dire che su questa frontiera si muovono, lontano dai riflettori della cultura digitale raccontata ai cittadini, non solo IBM, Google, Microsoft, Intel, ma anche -in un gioco geopolitico gravido di conseguenze- la NASA (National Aeronautics and Space Administration), negli Stati Uniti, così come centri di ricerca cinesi e russi.

Così, in un modo o in un altro, nel presente e nel futuro, si considera il fatto che disporremo di una sempre maggiore potenza, di una sempre maggiore velocità di calcolo come una sorta di Legge della nuova Natura Digitale.

Se prendiamo per buono questo trend, dovremmo anche ammettere che siamo di fronte alla più

Già nel 2000 Jaron Lanier, programmatore finissimo, ma anche musicista, osservava questo fideistico affidamento alla provvidenziale Legge di Moore. Scriveva: “i computer diventano sempre più veloci, ma non per questo ci mostriamo capaci di scrivere software migliore”. “Il software dei nostri computer continua a deludere”. Questa, diceva Lanier, è la Great Shame of computer science, Grande Vergogna dell'Informatica.²

Vent'anni dopo, avendo nell'orecchio le parole di Computer Scientist, imprenditori e guru e filosofi del digitale, il giudizio merita di essere ripreso. Se c'è una cosa sulla quale si trovano d'accordo questi apologisti del nuovo mondo, è il collocare i propri ragionamenti in un rassicurante contesto: viviamo su un tappeto mobile -la situazione determinata dalla Legge di Moore- che per nostra fortuna ci trascina in avanti. L'abbondanza di risorse, di potenza di calcolo, sempre crescente, giustifica i nostri errori presenti, e garantisce comunque un mirabolante futuro. Qualsiasi presentazione al popolo delle meraviglie dell'Era Digitale inizia con una slide: la curva che rappresenta la Legge di Moore sale verso il cielo.

“Che ci importa di una comprensione razionale quando invece si può contare su un feticcio?”, scrive Lanier commentando questo atteggiamento. “Il feticizzare la legge di Moore seduce i ricercatori all'autocompiacimento”. “Se si ha dalla propria parte una forza esponenziale, sicuramente si sarà all'altezza di qualsiasi sfida”.

Lanier richiama alla realtà, all'immediata concretezza e e alla responsabilità: facile nascondere magagne e difetti del codice che scriviamo quando si dispone di potenza di calcolo sempre maggiore. Finisce per importar poco la scelta del linguaggio, e la cura stessa con la quale il codice viene scritto.

Scrivendo nel 2000, Lanier non disconosceva i progressi visibili nella scrittura del codice: ricordava come esempi di significativi risultati raggiunti i software di riconoscimento vocale e di traduzione da una lingua naturale all'altra. Oggi, vent'anni dopo, possiamo notare che i risultati raggiunti in questi campi sono dovuti alla capacità di calcolo fornita dai supporti fisici, all'hardware via via più potente, molto più che alla qualità del codice.

Anzi, si deve notare un fenomeno inverso: buona parte della nuova potenza di calcolo via via disponibile è assorbita dal software, senza che ssi notino miglioramenti nelle prestazioni del software.

Le parole di Lanier sono chiare ed incisive: “c'è una legge inversa di Moore osservabile nel software: man mano che i processori diventano più veloci e la memoria diventa più economica, il software utilizza comunque tutte le risorse disponibili, diventando più lento e più gonfio”.

Basta ricordare l'esperienza di ogni cittadino. Ogni nuovo computer -o smartphone- che compriamo dispone di memoria e di potenza di calcolo notevolmente superiore alla macchina che possedevamo prima. Ma non notiamo nessun miglioramento nelle prestazioni.

Ogni cittadino ha ben presente il fastidioso modo di funzionare dei programmi di uso quotidiano, per esempio, Microsoft Word. Ogni nuova versione occupa più spazio in memoria. Ogni nuova versione di un programma fa rimpiangere la precedente: la nuova è più macchinosa, più lenta; costringe a cambiare abitudini, contiene nuove funzione inutili, mentre sono state eliminate possibilità d'azione che l'utente trovava utilissime. “La distanza tra i computer ideali che immaginiamo nei nostri esperimenti di pensiero e i veri computer che sappiamo offrire al mondo non potrebbe essere più amara”, nota Lanier.

1Gordon E. Moore [Director, Research and Development Laboratories, Fairchild Semiconductor division of Fairchild Camera and Instrument Corp.], "Cramming more components onto integrated circuits", Electronics, Volume 38, Number 8, April 19, 1965. https://newsroom.intel.com/wp-content/uploads/sites/11/2018/05/moores-law-electronics.pdf

2Jaron Lanier, “One Half a Manifesto”, con commenti di George Dyson, Freeman Dyson. Cliff Barney, Bruce Sterling, Rod Brooks, Henry Warwick, Kevin Kelly, Margaret Wertheim, John Baez, Lee Smolin, Stewart Brand, Rod Brooks, Lee Smolin, Daniel C. Dennett, Philip W. Anderson, Ray Kurtzweil, Edge, 10 novembre, 2000, https://www.edge.org/conversation/jaron_lanier-one-half-a-manifesto.

Computare o Supputare. Due vie per l'informatica e la Computer Science

Ci sono seri motivi per sostenere che non dovremmo parlare di computer, ma di supputer. Non dovremmo parlare di computazione (computation) ma di supputazione (supputation). Non dovremmo parlare di pensiero computazionale (computational thinking), ma di pensiero supputazionale (supputational thinking).
Se così facessimo, descriveremmo con più precisione ciò che oggi comunemente definiamo con le parole computer, computazione, pensiero computazionale.
Così, liberandole dal loro attuale uso, potremo più convenientemente usare le espressioni computer, computazione, pensiero computazionale per definire quel tipo di macchina e di pensiero che tengono conto della presenza sulla scena dell'essere umano.
Per argomentare a questo proposito, torno su una pagina che ho pubblicato sei anni fa.
Nel 2011 è uscito il mio libro Nuove parole del manager. 113 voci per capire l’azienda (Guerini e Associati. Il secondo di una serie: fa seguito a Le parole del manger. 108 voci per capire l'impresa, Guerini e Associati, 2006 ). Il senso di parole che usiamo senza più pensare è portato alla luce attraverso percorsi etimologici. In entrambi i libri ragiono su diverse parole del lessico informatico. In Nuove parole del manager una voce è dedicata alla parola computer.

Putare sub e putare con
Scrivevo lì che "il verbo latino putare -pensare, giudicare, credere, stimare, supporre, immaginare- risale ad una originaria idea di 'tagliare'". Potrei ora aggiungere una connessione che sei anni fa non avevo esplicitato: il senso originario del putare è ben espresso da un verbo italiano che ne deriva: potare. Potare la pianta, togliendo l'inutile, investendo nel futuro, perseguendo un progetto di sviluppo e di miglioramento. E ancora, per manter vivo il senso originario del putare, possiamo ricordare il ricco senso dell'espressione "puta caso che".
Continuavo nelle Nuove parole del manager: dall'idea del 'tagliare "si passa, cercando la precisione, al 'calcolare', 'conteggiare', 'determinare un valore numerico'". Ma il punto chiave che toccavo sei anni fa, sul quale ora vorrei soffermarmi, sta nelle frasi successive.
Il passaggio dal 'tagliare' al 'calcolare', scrivevo, avviene "attraverso due verbi: computare e supputare. Il cum, 'con', rimanda all'idea di insieme, di classe. Supputare (sub putare) allude con più precisione al campo della matematica: sub, 'sotto', descrive tempo e ambito, territorio logico all'interno del quale il calcolo può essere ritenuto valido.
Il calcolo di una posizione astrale, il calcolo di un arco temporale all'interno di un calendario, la stima del valore di un bene: tecnicamente si tratta di supputatio. Ma i due verbi, e i sostantivi supputatio e computatio, e supputator e computator, si sovrappongono. Computatio, forse proprio perché espressione meno tecnica, più vicina al senso comune, finisce per prevalere. Così in latino, così in italiano, in spagnolo, in francese e -attraverso il francese- in inglese".

Il computer come uomo e come macchina
Ancora in quella voce, sei anni fa, ho cercato di ricostruire l'le vicende del sostantivo computer."L'Oxford Dictionary data al 1610 computator, e -con pressoché identico significato- data al 1646 computer: “one who computes, a calculator, reckoner, a person employed to make calculations in an observatory, in surveying, etc.”. Charles Babbage, nella prima metà del 1880, chiama la sue macchine engines. Verso la fine del secolo si intendeva ormai per computer non solo la persona, ma anche la macchina. La nuova accezione del termine, però, sfugge ai pur occhiuti redattori dell'Oxford English Dictionary. Non appare nell'edizione del 1928: e questo potevamo aspettarcelo, perché il fascicolo della lettera C era stato chiuso nel 1893. Non appare nemmeno, però, nel Supplement del 1933 – eppure in quegli anni, al MIT e altrove, le macchine per computare esistevano, e si chiamavano con quel nome. La lacuna è colmata nel Supplement del 1987. Lì troviamo computer nel senso di “A calculating machine; especially an automatic electronic device for performing mathematical or logical operations”.
Per datare la parola si deve tornare a sfogliare vecchie riviste. Su Engineering, rivista datata 22 gennaio 1897, si può leggere: “This was (...) a computer made by Mr. W. Cox. He described it as of the nature of a circular slide rule”.
Macchine calcolatrici. supporti tecnici a sostegno del lavoro del computista esistevano da che l'uomo imparò a calcolare: calculus è il sasso o gettone usato pre rappresentare quantità o numeri. Già i romani usavano una 'tavola specializzata' per il lavoro del computista: l'abacum. Di seguito, gli strumenti si evolvono. Possiamo limitarci a citare la machine d’arithmétique costruita nel 1642 dal diciannovenne Pascal. Ma in ogni caso nessuno si sarebbe mai sognato di confondere l'uomo con il suo strumento. Dunque, posso riassumere ora, il computer è esclusivamente, fino alla fine del 1800, un essere umano che svolge il lavoro di contabile o computista.

Nelle parole di Seneca
Possiamo datare con precisione la sopravvivenza del supputare nelle lingue moderne. Il Dizionario di Oxford dichiara in uso supputate fino al 1691, suppute fino al 1727, supputation fino al 1825.
In italiano supputatore, 'esecutore di calcoli', scompare con il 1300. Ma supputare, nel senso di 'calcolare', 'computare attentamente', e supputazione, 'calcolo', 'computo', sono espressioni considerate dai dizionari (Zingarelli, Garzanti, Devoto-Oli).
Non c'è mutamento di senso dal latino. Perciò, per dire dell'uso dei verbi supputare e computare, vale rifarsi a testi classici. Citiamo quindi dalle Lettere a Lucilio di Seneca la lettera 88, dove si parla sia di supputatio, sia di computatio.
La lettera ha per argomenti le 'arti liberali', potremmo dire le professioni tecniche specializzate. Seneca contrappone la competenza applicativa del geometres -agrimensore, matematico- e del tabularius -ragioniere, contabile, amministratore, computista-, tecnici esperti in calcoli, alla visione d'insieme del sapiens, il filosofo.

10. Metiri me geometres docet latifundia potius quam doceat quomodo metiar quantum homini satis sit; numerare docet me et avaritiae commodat digitos potius quam doceat nihil ad rem pertinere istas conputationes, non esse feliciorem cuius patrimonium tabularios lassat, immo quam supervacua possideat qui infelicissimus futurus est si quantum habeat per se conputare cogetur.

10 Il geometra mi insegna a misurare i latifondi, invece che insegnarmi quanto basta a un uomo. Mi insegna a fare i conti prestando le dita alla mia avidità: mi insegni piuttosto che questi calcoli non hanno nessuna importanza, che non è più felice chi possiede un patrimonio tale da affaticare i ragionieri; anzi possiede beni superflui e sarà infelicissimo se è costretto a contare da sé i suoi averi.

26. Praeterea utraque fines suos habet. Sapiens enim causas naturalium et quaerit et novit, quorum numeros mensurasque geometres persequitur et subputat. Qua ratione constent caelestia, quae illis sit vis quaeve natura, sapiens scit; cursus et recursus et quasdam observationes, per quas descendunt et adlevantur ac speciem interdum standum praebent, cum caelestibus stare non liceat, colligit mathematicus.

26 Entrambe [la filosofia e la geometria], inoltre, hanno fini propri; il saggio ricerca e conosce le cause dei fenomeni naturali, mentre il geometra ne determina e ne calcola la quantità e la grandezza. Il saggio sa su quali leggi si basino i corpi celesti, qual è la loro forza e la loro natura: il matematico calcola i loro corsi e ricorsi e certe orbite lungo le quali essi sorgono e tramontano e sembrano talvolta stare immobili, fenomeno impossibile per i corpi celesti.

Il geometres "persequitur et subputat", "determina e calcola". "Numerare docet me", "mi insegna a far di conto", "potius quam doceat nihil ad rem pertinere istas conputationes", "invece di insegnarmi che questi calcoli non hanno nessuna importanza". Lo scetticismo di Seneca è evidente. Ma anche a prescindere dalla sua posizione, possiamo osservare come usa, con un senso che appare a prima vista lo stesso, una volta subputare e una volta conputare.

Biforcazione
La divaricazione di senso che separa i due verbi, computare e supputare mi appare oggi -mentre sto scrivendo il seguito di Macchine per pensare, secondo volume del mio Trattato di Informatica Umanistica- più significativa di quanto mi apparisse sei anni fa. Mi appare come strumento efficace per distinguere i due percorsi nei quali si divarica, nella propria evoluzione, l'informatica.

Sub
Il significato fondamentale della radice indeuropea da cui sub deriva, spiega Giacomo Devoto, è "la stasi su una superficie e il movimento verticale dal basso verso l'alto".
Sub ci parla con evidenza a un procedimento cartesiano: la catena deduttiva che discende dall'assioma. Ci parla del calcolo proposizionale e del calcolo delle classi di Russell: la classe superiore che spiega in senso della classe inferiore. Ci parla dell'informatica strutturata, costruita per strati sovrapposti. Ci parla del file system: la struttura e alle regole logiche usate per gestire i gruppi di informazioni e i loro nomi. Ci parla della ricorsività: un algoritmo innesca un algoritmo che a sua volta innesca un algoritmo. Potrei proseguire con gli esempi. Ma posso arrivare subito alla conclusione che penso di poter trarre: ciò che chiamiamo pensiero computazionale, potrebbe essere detto, in modo più rigoroso e preciso, pensiero supputazionale.

Cum
Passiamo ora ad osservare il senso del cum. Cum -mi rifaccio ancora a Giacomo Devoto- ci parla di due possibili valori. Il primo è il senso di 'compiutezza': latino complere (da cui completus): cum plenus, 'riempire', e quindi 'condurre a termine'; latino conficere: con facere: 'ultimare', 'rifinire', 'confezionare'. Il secondo è il senso di 'compagnia': latino medievale companio, cum pani-, colui che ha il pane in comune'.

Brevissima storia delle origini di ciò che Turing ha chiamato computazione
Possiamo ben accettare l'ampiezza del cum, il suo abbracciare sia la 'compiutezza' che la 'compagnia'.
Ma avendo accettato l'ampiezza del cum, dobbiamo tornare a guardarae a quel tipo di putatio, modo di ragionare, che chiamiamo comunemente oggi 'pensiero com-putazionale'.
Il pensiero computazionale cerca, in effetti, la  'compiutezza', l'esattezza, la perfezione. Esattezza: ex agere, 'condurre a termine', quindi exactus, 'condotto a termine'. Perfezione: per ficere: 'condurre a compimento', quindi perfectus, 'compiuto'.
E' d'uopo anche ricordare come questa tensione all'esattezza e alla perfezione, questa tensione al 'compiere', 'finalizzare', 'ultimare', 'terminare' stia veramente nel cuore del pensiero computazionale. Ricordiamo l'interrogarsi di Turing (e di Alonzo Church) nel 1936 a proposito dell'Halting problem, il problema dell'arresto, o della terminazione: il chiedersi se sia sempre possibile, descritto un algoritmo e un determinato input finito, stabilire se l'algoritmo in questione termini o continui la sua esecuzione all'infinito.
Ricordiamo che lo stesso considerare l'Halting problem è frutto di un percorso logico perseguito per la via del sub. Guardare all'Halting problem è già di per sé scegliere una via sub-ordinata. Un modo riduttivo di guardare all'Entscheidungsproblem, il problema della decisione, posto da Hilbert nel 1928: trovare una procedura, eseguibile meccanicamente, in grado di stabilire se un enunciato è o non è deducibile all'interno di un sistema formale. Meccanicamente, deducibile, sistema formale: tutto qui ci parla di sub. Si guarda a formule espresse nel linguaggio formale della 'logica del primo ordine': ci si riferisce a un insieme; i quantificatori riguardano questo insieme, e non i sottoinsiemi: siamo ancora nel dominio del sub.
Turing sceglie di ridurre -ancora sub- la questione dell'esistenza di un 'algoritmo' o 'metodo generale' in grado di risolvere l'Entscheidungsproblem all'Halting problem, ovvero alla questione dell'esistenza di un 'metodo generale' che decide se una data macchina di Turing si ferma o no.

Nel regno del sub
Possiamo dunque ben sostenere che il sub definisce efficacemente la scelta logica per cui il tentativo di risolvere il problema è subordinato alla definizione formale dei termini tramitei i quali il problema è espresso.
Il sub, anche, ci parla dunque efficacemente della scelta -la scelta di Turing- che consiste nel considerare calcolabile per l'uomo una funzione se questa è calcolabile per una macchina, la macchina descritta da Turing e che da Turing prende il nome.
Il pensiero che  ci siamo abituati a chiamare computazionale, insomma, risolve i problemi aperti dall'ampiezza del cum per via riduttiva: riducendo il cum a sub, intendendo il cum come sub.
Possiamo quindi sostenere che, avendo a disposizione, in latino come nelle lingue moderne, due verbi -computare e supputare- ognuno dei quali indica con precisione una declinazione del putare, in senso lato 'pensare', supputare è il verbo più adeguato per definire la via della logica formale, del calcolo ricorsivo, del considerare calcolabile per l'uomo ciò che è calcolabile per la macchina.

Nel regno del cum
Si libera così l'altro verbo, il cum-putare. Si libera il cum inteso come compiutezza dalla gabbia cartesiana. Se quel tipo di compiutezza che è cercato per via cartesiana, sub-ordinata, meccanica, riduttiva, ricorsiva, logico formale, è definita dal sub, il cum si apre a parlarci di un altra via di ricerca della compiutezza: la compiutezza del cum plexus, complesso e del cum nexus, connesso. Plexum è participio passato di plectere, 'intrecciare'; così come nexus è participio passato di nectere, 'collegare'. Dunque due radici indoeuropee. Plek, da cui piegare, implicito, semplice, perplesso, il tedesco flechten, 'intrecciare'. Negh , da cui il sanscrito nayhati, 'congiunge', da cui nesso, nodo, da cui l'inglese net. Due radici indeuropee che ci guidano nel riportare il senso del cum nei pressi dell'idea di 'compagnia'.
Possiamo ben intendere la 'compagnia' come 'orientamento a stare insieme', 'in reciproca unione'. Ci aiutano a intendere questo senso espressioni come contingenza, contiguità: espressioni che non a caso associamo al pensiero complesso, quel pensiero che sceglie di non ridursi a deduzione, a logica formale, insomma: a supputazione. In latino contingere è cum tangere, 'toccare con', 'toccarsi con'. Potremmo dire, nel lessico di Maturana e Varela,  accoppiamento strutturale.
Relazione che per esperienza sappiamo possibile tra essere umano ed essere umano, ma che possiamo considerare possibile anche tra uomo e macchina. Ralazione: re è 'movimento in senso inverso', latus è forma irregolare del verbo fero, 'portare'. Refero è 'portare indietro'. Ma è lo stesso sistema del verbo fero a ricordarci la sempre presente posizione complementare: il necessario e sempre presente complemento della relazione è l'offerta. Ob fero, 'portare verso'. Possiamo sostenere che l'accoppiamento strutturale -il regno del cum- contempla sempre -siano gli attori uomini, siano gli attori uomini e macchine- sia l'ob, 'andare verso', sia il re 'movimento in senso inverso'.

Provvisoria sintesi
Si può così tentare, a partire dalla divaricazione tra supputatio e computatio, una lettura sintetica della divaricazione che percorre l'intera storia dell'informatica - o, guardando il nosto oggetto con un'ottica parzialmente differente, della Computer Science.
Un primo effetto della distinzione tra supputatio e computatio ci porta a vedere da un lato, dal lato della supputatio, una macchina che funziona, descritta nel suo movimenti e nelle sue articolazioni interne. Movimenti essenzialmente verticali, dal basso in alto, dall'alto in basso. Pensiamo agli strati sottostanti di cablatura e di hardware. Pensiamo alla sovrapposizione di strati di software. Possiamo richiamarci al verbo latino supponere: sub ponere, mettere, collocare, porre sotto. Possiamo ricordare anche il verbo struo: 'collocare a strati sovrapposti'. Da struo, costruzione, distruzione, e struttura,
Dal lato della computatio, osserviamo invece enti che guardano oltre i propri confini, stando in relazione ed offrendosi reciprocamente servizio. Possiamo richiamaci al verbo latino componere: mettere insieme, riunire, comporre.
Stimolati dalla distinzione tra supputatio e computatio possiamo anche tornare ad osservare, in luce più precisa, le varie letture dicotomiche che tentano di leggere la divaricazione interna all'informatica, o Comptuer Science. Cito qui al volo qualche distinzione esemplare.
L'informatica strutturata e l'informatica semistrutturata o destrutturata. Il mondo del Mainframe e il mondo del Personal Computer. La cattedrale e il bazar. Il castello e la rete.
Distinguere, come propongo qui, il supputare dal computare ci garantisce una maggiore precisione. Basta un solo esempio: il Web esiste se è dato il Persona Computer, è destrutturato, è un bazar, una rete. Ma se osserviamo il Web attraverso l'opposizione supputare/computare, avremo modo di osservare come, pur in presenza della rete e del Personal Computer, pur in un quadro destrutturato, Google, macchina autonoma che succhia il lavoro dell'uomo, vive in realtà a prescindere dall'uomo, come macchina supputante.
Una provvisoria sintesi ci porta a dire che nel regno della supputazione l'uomo è irrilevante, e quindi alla fine non presente. Il regno della computazione può darsi invece se, e solo se esiste, ed è attivamente presente, l'essere umano.